Определение размера ставки

Для того, чтобы выигрывать на ставках в длительной перспективе, необходимо ставить на те события, вероятность которых другими недооценивается. Если оценивать вероятность различных исходов лучше других (не обязательно лучше всех, достаточно лучше большинства) не получается, я не вижу способов систематически выигрывать. Все дальнейшие рассуждения подходят для тех, у кого получается выдавать хорошие прогнозы.

Если заниматься ставками серьезно, то, на мой взгляд, к этому надо подходить как к инвестициям. То есть вы вкладываете в дело некоторую сумму и стараетесь ее увеличить.

К вложению дополнительных денег стоит относиться осторожно, чтобы не стать одним из тех, для кого ставки являются источником постоянных расходов. Если у вас все получается хорошо, денег и так скоро прибавится. Желание увеличить размер своего банка путем вложения дополнительных денег оправдано в двух случаях. Во-первых, если все идет хорошо, но вы начали с очень маленького банка и хотите побыстрее перейти на более крупные ставки. Во-вторых, если банк сильно уменьшился в результате проигрышей, но вы извлекли уроки из ошибок и имеете идеи о том, как улучшить результаты. Главное - не вкладывать постоянно деньги, проигрывая и ничего принципиально не меняя в своей игре.

Частое снятие выигранных сумм - это, по-моему, признак несерьезного отношения к ставкам. Снимая выигрыш, вы упускаете возможность перейти на более серьезный уровень. Чтобы развиваться, бизнес должен реинвестировать свою прибыль. Лучше отложить снятие выигрышей до тех пор, пока банк не вырастет настолько, что упрется в лимиты ставок, или вы поймете, что больше не получается успешно заниматься ставками и это дело стоит закрыть.

К тому же частые вложения и снятия денег мешают объективно оценить эффективность ставок. А если у вас получается выдавать хорошие прогнозы, доходность тут может быть очень высокой.

Чтобы банк рос как можно быстрее и стабильнее, необходимо не только делать хорошие прогнозы, но и на их основании правильно определять размер ставок. Оптимальный размер ставки (как доля от банка) можно рассчитать по формуле, известной как Критерий Келли:

( Коэффициент * Предполагаемая вероятность - 1 ) / ( Коэффициент - 1 )

Например, если на какое-то событие дают коэффициент 1,5, а вы оцениваете его вероятность в 75%, то оптимальный размер ставки составит (1,5 * 0,75 - 1) / (1,5 - 1) = 0,25, то есть 25% от банка.

Все просто, но есть небольшая проблема: точно оценить предполагаемую вероятность в реальной жизни практически невозможно.

При вероятности в 70% оптимальный размер ставки составит (1,5 * 0,7 - 1) / (1,5 - 1) = 0,1, а при 80% - (1,5 * 0,8 - 1) / (1,5 - 1) = 0,4. То есть при незначительном изменении прогноза оптимальный размер ставки изменяется очень существенно.

Чтобы решить, какой долей банка рискнуть, я даю три оценки вероятности события, на которое хочу поставить: наиболее на мой взгляд вероятную, оптимистичную и пессимистичную. То есть рассуждения примерно такие: "Я думаю, что вероятность победы этого боксера 75%, может быть даже 85%, по крайней мере не меньше 65%". Далее можно отразить эти варианты на графике, который показывает среднее ожидаемое изменение банка при различных размерах ставки. Для описанного случая этот график будет выглядеть вот так:

Средний ожидаемый размер банка рассчитывается по формуле:

( 1 + Поставленная доля банка * ( Коэффициент - 1 ) ) Вероятность выигрыша * ( 1 - Поставленная доля банка ) ( 1 - Вероятность выигрыша )

На графике видно, что при вероятности выигрыша 75% максимальный результат будет достигнут при величине ставки 25% от банка, как и было рассчитано по критерию Келли. Средний прирост банка в этом случае составит примерно 1,7%. Но результат будет почти таким же и при ставке в 15% от банка, и при 35%. Зато разница между ставками в 15% и 35% будет очень значительной, если вероятность выигрыша составит не 75%, а 85% или 65%. В первом случае при росте размера ставки результат значительно улучшится, а во втором приведет к существенному сокращению банка.

В результате размер ставки может быть определен как некоторый компромисс между тремя оценками: наиболее вероятной, оптимистичной и пессимистичной. В данном случае я бы выбрал ставку около 20% от банка.

Также стоит обратить внимание, что при слишком больших ставках проигрыш на длинной дистанции практически гарантирован. Например, ставки 90% от банка при коэффициенте 1,5 приведут к сокращению банка даже при их успехе в 85% случаев. А при постоянной игре ва-банк банкротство гарантировано, так как в этом случае никакое количество выигрышей не покроет одного единственного проигрыша. Так что в случае любых сомнений лучше уменьшать размер ставки.

Конечно, такие сложные расчеты имеют смысл только в том случае, когда вы серьезно обдумываете какую-то ставку, уверены в своем прогнозе и хотите выжать из этой ставки максимум. Чаще размер ставки определяется просто из опыта. У меня обычно получается около 10%. При более высоких коэффициентах (и соответственно меньшей уверенности в исходе) размер ставок несколько меньше, при "верняках" - больше. Очень редко оправданный размер ставок превышает 25% от банка и практически никогда не бывает больше 50%.

Все, что здесь написано - это один из вариантов, как преобразовать хорошие прогнозы (ваше превосходство над букмекерской линией) в решения о том, какую сумму поставить, чтобы обеспечить по возможности быстрый и стабильный рост банка. Превосходство над линией - необходимое, но не достаточное условие успешной игры. Только вместе с разумным управлением банком оно приносит успех.