Построение прогностической модели для КХЛ на основе статистики
В современном хоккее аналитика играет ключевую роль не только для тренеров и менеджеров команд, но и для болельщиков и специалистов, стремящихся глубже понимать игру. Сравнить, например, оборонительного защитника и забивного форварда, центрального нападающего, активно работающего в своей зоне, и вратаря, играющего за спинами претендента на чемпионство, — на первый взгляд простая задача, которая на практике оказывается почти нерешаемой. Особенно явно это можно увидеть на примере коллег со Sports, которые попытались оценить эффективность контрактов игроков в прошлом сезоне, разделив сумму контракта на количество очков. Очевидный минус такого подхода в том, что оборонительные игроки и команды с акцентом на защиту неизбежно оказываются недооценёнными.
В НХЛ для оценки игроков внедрено множество метрик, в том числе:
- доля бросков команды с игроком на льду (Corsi%);
- доля ожидаемых голов (xG%);
- доли стартов в зоне нападения и защиты;
- уровень соперничества.
В качестве ориентира я использовал модель Дома Лучичина (Dom Luczyczyn), опубликованную в Athletic. Такая модель пересчитывает атакующие и защитные показатели игроков в общий рейтинг, который на уровне команд позволяет с высокой степенью достоверности оценить эффективность команд в течение сезона.
Выбор статистических показателей
Создание модели началось с выбора ключевых статистических показателей. Она отличается от американской версии прежде всего набором метрик, подаваемых на вход. Модель Дома использует ожидаемые голы команды (xGF) и ожидаемые голы соперника (xGA), как одну из метрик, оценивающих эффективность игроков на льду в ситуации 5-на-5. Для КХЛ сейчас в открытом доступе подобных данных нет. Появляются данные с xG для отдельных игроков, но на командном уровне нет ни данных типа Corsi, ни xGF. Самым близким аналогом стали результативные действия своей команды и соперника, заложенные в показатель полезности.
В защитном рейтинге модели учитываются как индивидуальные показатели (шрафное время, блоки, отборы, выигранные вбрасывания), так и влияние на игру в меньшинстве и действия соперника в равных составах. Атакующий рейтинг базируется на голах, передачах, бросках, разнице вбрасываний, командной результативности и игре в большинстве. Для вратарей сейчас уже общепринято использовать спасенные голы выше ожидаемого (GSAx), но так как в свободном доступе для КХЛ таких данных тоже пока нет, были выбраны сейвы и пропущенные голы.
Расчет рейтинга
Каждому игроку был присвоен атакующий и защитный рейтинги, рассчитанные на основе статистических метрик и скорректированные с учетом аналитических коэффициентов, зависящих от позиции.
Затем регрессионный анализ позволил перевести рейтинги игроков в реальные игровые показатели — разницу шайб. На основе данных сезонов 2023–24 и 2024–25 была построена модель, формула которой легла в основу прогноза.
Прогнозирование показателей на новый сезон
С помощью весового распределения прошлогодней статистики и усреднённой возрастной дельты по каждому показателю я спрогнозировал ключевые метрики на сезон 2025–26, а затем преобразовал их в рейтинг игроков.
В дальнейшем рейтинги выравниваются, чтобы в конкретном сезоне медианный рейтинг выравнивался в 0. Таким образом, полученный рейтинг игроков является не только отражением их прошлой результативности, но и предсказанием их будущего вклада.
Результаты
Лучшие игроки КХЛ по рейтингу
Относительно неожиданным лидером общего рейтинга стал Александр Хмелевский («Салават Юлаев»), ставший лучшим по атакующим показателям (+16,9) и крепкую игру в обороне. Кроме того, он входит в число лучших игроков лиги по игре на точке и входит в топ-10 по очкам два сезона подряд. Модель прогнозирует продолжение сильной игры, но остается вопрос, как он сможет проявить себя в обновленном составе клуба.
Лучшим защитником по общему рейтингу стал лидер обороны «Адмирала» - Либор Шулак (+15,8), немного опередивший Дамира Шарипзянова (+14). Настоящая машина бросков, Шулак отлично проявил себя в качестве партнера, находясь на льду при 39% голов команды в прошлом сезоне и при 40% в сезоне 2022-23. Он лишь немного уступал лидерам по этому показателю - Дамиру Шарипзянову (42%) и Александру Никишину (40%). Шулак стал последним защитником после Александра Никишина (космические 53% в сезоне 2023-2024), кто достиг отметки в 40%.
В отсутствие xGF и xGA модель делает акцент на действиях в обороне, что иногда приводит к переоценке команд, проводящих большую часть времени в своей зоне. Несмотря на это, результаты все равно довольно интересные: лучшей оборонительной командой, как и ожидалось, стал «Локомотив», поэтому логично видеть среди лучших оборонительных игроков сразу пять игроков из Ярославля.
Лидером в оборонительном рейтинге стал Алексей Василевский — машина по производству заблокированных бросков и один из лидеров команды по игре в меньшинстве, входящий в топ-4 по этому показателю. Главный преследователь, Тимур Ахияров, занял второе место в Лиге по игре в меньшинстве (после Дамира Шарипзянова) и вошел в топ-6 по заблокированным броскам.
Лидером по оборонительному рейтингу среди нападающих стал Георгий Иванов. В прошлом сезоне он был признан лучшим игроком Лиги по игре на точке при 5 на 5 и являлся одним из ключевых игроков «Локомотива» в меньшинстве. Остальные высокие места в оборонительном рейтинге среди нападающих остались в основном заняли сильные двусторонние центры.
Среди лучших атакующих игроков встречаются хорошо знакомые звездные дуэты из «Салавата» и «Динамо»: Ливо с Хмелевским, Гусев с Уилом, и такие звезды как Буше и Голдобин, а также Яшкин и участник лучшего звена КХЛ Пилипенко. Интересно, что трое из них уже сменили клуб по ходу межсезонья. Никита Гусев при этом должен по прогнозу стать лучшим ассистентом и набрать больше всех очков.
Для атакующих защитников, помимо уже упомянутых Шарипзянова и Шулака, тройку замыкает Тревор Мёрфи. Новичок СКА, по прогнозу, станет лучшим бомбардиром среди защитников в предстоящем сезоне.
Командные рейтинги и глубина состава
Исходя из ориентировочных составов команд на сезон, рейтинги игроков были агрегированы в общий командный рейтинг. Гистограммы рейтингов были нормированы исходя из максимального значения для каждой позиции. Например, для левого нападающего первого звена минимальным значением диаграммы является минимальный рейтинг среди всех ЛН1, а максимальным, соответственно, — максимальный рейтинг. Такая схема применялась ко всем позициям и для каждого из атакующего, защитного и общего рейтингов.
На примере схемы «Локомотива» видно, что исходя из модели центр уровня Георгия Иванова во втором звене является настоящей роскошью, составляя ключевую центральную ось обороны. А вот Алексей Береглазов, в свою очередь, не совсем оправдывает аванс для игрока первой пары обороны, но вполне уместно смотрелся бы в третей паре.
Вратарский рейтинг учитывался в общем защитном рейтинге команды. Прогнозируемый вратарский рейтинг пересчитывался исходя из прогнозируемого количества игр каждого вратаря, так что для каждого суммарно учитывалось 68 игр.
Прогнозирование исходов
Этот рейтинг затем использовался в модели пифагорейского ожидания (из бейсбольной аналитики Билли Джеймса), что позволило оценить вероятность победы в каждом матче в зависимости от разницы в рейтинге между двумя играющими командами. На основе этих вероятностей происходит симуляция «гладкой» части сезона и плей-офф, формируя распределение по очкам, итоговым местам в регулярном чемпионате и шансам на прохождение в Кубке. По сути вероятность победы «Локомотива» в Кубке Гагарина составляет 10%, что говорит о том, что в 1’000 симуляций из 10’000, именно действующий чемпион одержал бы победу, что соответствует третьим шансам в Лиге.
Заключение
Эта модель не претендует на абсолютную точность, но служит интересной отправной точкой для переосмысления оценки игроков и команд КХЛ, в том числе позволяет:
- учитывать и анализировать индивидуальные показатели игроков и вклад каждого;
- прогнозировать результаты матчей и сезона благодаря гибкости и адаптивности модели по ходу турнира;
- выявлять переоцененных и недооцененных игроков;
- помогает наглядно представить силу команд и игроков.
