UPD: Сенна vs Прост (ver 1.1)
Сенна и Прост. Огонь и Лед. Агрессия и Рационализм. Риск и Аккуратность.
Идеальные антагонисты. И предмет вечного спора: "Кто лучше?".
В конечном итоге все решают симпатии к одному или другому великому гонщику. Потому что, как мы знаем, объективно сравнить двух близких по уровню пилотов невозможно - слишком много переменных.
Но попытки продолжаются. Вот и я решил протестировать одну методику именно на этой паре.
В основе лежит сравнение выступлений напарников по команде. Что позволяет вынести за скобки разницу в болидах. Да, методика не учитывает командную тактику, обстоятельства гонки, разные настройки болидов, асинхронные обновления шасси/моторов. Но это сравнение все равно имеет гораздо меньше переменных, чем сравнение пилотов двух разных команд.
Первый шаг.
Считаем победы в дуэлях с напарником.
Дуэль - это гонка, где участвовали оба напарника, до финиша доехал хотя бы один и не был при этом дисквалифицирован.
Таким образом, если гонщик, не прошел квалификацию, отказался от гонки, был снят до старта из-за нарушений технического регламента, был дисквалифицирован в процессе или по итогам гонки - он не может быть участником дуэли в конкретном уик-энде.
В то же время, если гонщик доехал до финиша, но не попал в финальную классификацию, он остается участником дуэли. И имеет преимущество над сошедшим напарником.
Основываясь на данных Википедии, можно вычислить, что у Сенны было 130 таких дуэлей, в 90 из которых он одержал вверх. Процент побед - 69,23%. У Проста - 167 дуэлей и 109 побед - 65,27%.
Что нам дают эти цифры? Средний коэффициент доминирования над напарниками без учета их уровня. Назовем это базовым коэффициентом.
Если судить по именам, соперники у Проста были мощнее: помимо собственно Сенны, это Лауда, Росберг (отец), Мэнселл, Хилл, Арну. В то время как Сенна (кроме Проста) соперничал с гонщиками уровня Бергера и де Анджелиса.
Поэтому нам нужно попробовать учесть уровень напарников.
Второй шаг.
Считаем победы в дуэлях для всех, кто когда либо был напарниками Сенны и Проста, и кто поучаствовал хотя бы в одной дуэли с ними. Для единообразия переведем проценты в доли.
N - количество дуэлей в течение карьеры.
k1 - базовый коэффициент
Мы помним, что это все еще базовый коэффициент, не учитывающий силу напарников. Тем не менее сразу хочется отметиться два момента.
Первое. Даже в таком виде приятное удивление вызывает результат Алези - на одном уровне с Хаккиненом. И появляются вопросы в связи с низкими показателями Лауды. Хотя мы помним, что первый - один из главных неудачников 90-ых. А второй - трехкратный чемпион мира. Что это? Настолько разный уровень напарников? Или разный стиль?
Второе. Короткие карьеры дают слишком искаженные данные. Чекотто находится на 4 сотых выше Мэнселла. И как можно предположить на основе таблицы, это немаленький отрыв. Но кто такой Чекотто в масштабе Формулы-1 и кто Мэнселл? Смог бы Чекотто поддержать этот уровень, если бы вернулся после травмы? Или смог бы Майкл Андретти улучшить свои показатели, задержись он в Больших Призах? Ведь закончи Мэнселл после своего первого полноценного сезона (1981), его процент был бы сходно низким.
И если со вторым поделать ничего нельзя - спорт не любит сослагательных наклонений. То скорректировать базовые коэффициенты согласно предполагаемому уровню напарников, мы попробовать можем.
Третий шаг.
Нужно посчитать приведенный коэффициент. Расчет производится следующим образом. Сравниваем базовые коэффициенты пилота A и пилота B. Где пилот номер A - это гонщик чей приведенный коэффициент мы считаем, а пилот B - его напарник в конкретном сезоне. И применяем разницу к победам и поражениям. Если разница положительная, значит пилот A предположительно сильнее, следовательно ценность его побед на пилотом B уменьшается, а тяжесть поражений от пилота B увеличивается. И наоборот. Повторяем для каждого сезона пилота А.
Пример. Пилот А имеет базовый коэффициент 0,6. Пилот B имеет базовый коэффициент 0,4. В рамках сезона у них было 12 дуэлей, которые закончились со счетом 8-4 в пользу пилота А. Разница между базовыми коэффициентами - 0,2. Умножаем победы на 0,8, а поражения - на 1,2. Получаем приведенную ценность побед и поражений: 6,4-4,8.
Третий шаг - самый тонкий момент. Если в подсчете базовых коэффициентов изменения можно внести чисто косметические, принципиально на результат не влияющие, то применять полученные цифры можно по-разному. Возможно есть более интересные алгоритмы для расчета приведенного коэффициента.
Теперь считаем приведенный коэффициент для Сенны и Проста. И сравниваем с ранее полученным базовым.
N - количество дуэлей в течение карьеры.
k1 - базовый коэффициент
k2 - приведенный коэффициент
Результат в определенном смысле подтверждает выдвинутый выше тезис, что напарники у Проста были сильнее, чем у Сенны. И ставит вопрос, считать ли разницу менее чем в одну сотую допустимой погрешностью?
Впрочем, это не окончательный результат. Я хочу сделать еще несколько шагов, чтобы посчитать приведенный коэффициент для всех напарников Сенны/Проста, а потом скорректировать их коэффициенты с учетом этой информации. То есть, найти k3 - скорректированный приведенный коэффициент. Но эта работа потребует кратно больше времени. Поэтому пока остановлюсь на полученном сравнении.
Хотя k2 Проста оказался чуть выше, не будем забывать, что в очных дуэлях на Макларене счет 17-12 в пользу Сенны.
Третий шаг - альтернативный.
Эту идею предложил коллега. Задумка в том, что базовые коэффициенты можно использовать для вычисления ожиданий.
Возьмем сезон 1992 и противостояние Сенна-Бергер, которое закончилось со счетом 7-7.
Итак, дуэлей всего 14. Зная базовый коэффициент Бергера (0,4667), можно предположить, что он рассчитывает получить 6,53 победы в дуэлях. Но побеждает в итоге в 7. Таким образом он превосходит свои ожидания на 0,47. Для Сенны это соответственно -0,47.
Таким образом мы считаем для Сенны каждый сезон и получаем количество побед, которые он получил сверх ожиданий его партнеров. Важно считать именно отталкиваясь от партнеров, а не от оцениваемого пилота. Потому что в первом случае мы получим сравнение Сенны с другими партнерами Бергера через призму самого Бергера. А во втором - лишь удачность сезона Сенны относительно его карьеры.
В итоге у Сенны набирается 18,4 победы сверх ожиданий. У Проста выходит 31,71. Теперь необходимо привести к одному знаменателю. Делим это числа на общее количество побед гонщиков.
У Сенны получим 0,2044, то есть можно сказать, что он превысил ожидания по победам на 20,44%.
У Проста выйдет 0,2909. То есть он превысил ожидания на 29,09%
Photos by Paul-Henri Cahier/GP Library/Getty Images
