Джон Ларри Келли и его математическая авантюра
Техасец с пистолетом на поясе, сигаретой в зубах и математической формулой в голове, которая может озолотить вас у букмекеров, в казино и на фондовом рынке. Что этот Клинт Иствуд забыл в научной среде?
Знакомьтесь, Джон Ларри Келли-младший — человек, в честь которого названа формула критерия, заставившего обитателей Уолл-стрит пересмотреть свои инвестиционные стратегии, а игорные заведения — нервно вздрагивать при виде умников с калькуляторами.
От военного пилота до математического гения (с остановкой на нефтяных вышках)
Наш герой появился на свет за неделю до нового 1924 года в Корсикане, штат Техас — месте, где, как шутили позже его коллеги, «мужчины жестче, чем подошвы их ботинок». Келли полностью соответствовал этому стереотипу «американского челябинца». Понятно, что научная слава Джону с пеленок уготовлена не была: впереди были четыре года службы пилотом ВМС США во время Второй мировой. За время службы молодой техасец успел встретиться со смертью лицом к лицу — упал в океан во время боевого вылета. После такого опыта о вероятностях начинаешь думать с некоторым благоговением.
После войны Келли поступил в Техасский университет в Остине, который с отличием закончил в 1953 году, став доктором физики, защитив диссертацию об упругих свойствах материалов. Тема, конечно, бесконечно далекая от теории вероятностей и финансовых формул, прославивших его позже.
Первым местом работы молодого остепененного специалиста стала нефтяная компания. Келли тщательно готовил научные рекомендации по бурению, а его босс просто «нюхал почву и бурил по наитию». Говорил ли он что-то наподобие «бури, детка, бури», мы достоверно не знаем, но точно знаем, что интуиция работала безошибочно! Келли, теперь ощущавший себя человеком науки до мозга костей, не смог вынести бессмысленности своей работы и принял предложение от мекки телекоммуникационных исследований — Bell Labs.
Техасский ковбой среди интеллектуалов
На новом месте Келли выделялся как техасское перекати-поле на лужайке Принстона. Его южный акцент, по воспоминаниям коллег, становился сильнее с каждым годом жизни в Нью-Джерси, словно в знак протеста против северян. Джон был членом оружейного клуба, гордился своим «Магнумом» и, по воспоминаниям дочери, развлекал гостей, стреляя пулями с пластиковыми вставками в каменную стену собственного дома. Жена только вздыхала, что их потом трудно вытаскивать. Типичные семейные проблемы ученого-эксцентрика.
В Bell Labs Келли описывали как «душу компании» и «сорвиголову». По одной из баек, он получил выговор за то, что пролетел на самолете под мостом Джорджа Вашингтона. Мог и хотел полетать в только-только разработанном варианте ракетного катапультируемого кресла для пилотов, которое погрузил в кабриолет, проколесив в нем по окрестностям исследовательского центра в поисках подходящего места для запуска. К счастью, безуспешно.
Телевикторина и эврика
В Bell Labs Келли работал над схемами сжатия данных для бурно растущего телевидения. Это привело его в сферу теории информации, созданной Клодом Шенноном — гением, о котором говорили шепотом.
В 1955 году телеприемники США разрывала шоу-викторина «Вопрос на $64 000». Не в последнюю очередь из-за того, что ушлые американцы нашли возможность нажиться на ставках на победителя: некоторые зрители делали ставки, пользуясь тем, что шоу транслировалось с трехчасовой задержкой на Западном побережье, а имена триумфаторов были уже известны землякам с противоположного. Один звонок — и ты богат. Комарик носу не подточит.
Когда про это прознал Келли, с ним случилось то, что психологи называют «моментом эврики». Он понял, что игрок с «инсайдерской информацией» может использовать уравнения Шеннона для максимизации прибыли. Автор уравнений, всегда готовый к интеллектуальным приключениям, поощрил Келли опубликовать свое открытие.
Так вот она какая, формула
Уже в 1956-м в журнале Bell System Technical Journal была опубликована статья за авторством Джона Ларри Келли-младшего под непримечательным названием «Новая интерпретация скорости информации». Сначала он рассчитывал на название «Теория информации и азартные игры», но руководство AT&T, обеспокоенное возможными связями с нелегальными БК, настояло на втором варианте. Это поспособствовало «сокрытию» информации от глаз принимающих ставки.
Заголовок решил многое, ведь уже в самой статье заглавная идея представлена через букмекерские аналогии. В своей работе Келли предложил до гениальности простую идею на уровне «if you homeless just buy a house». Вместо максимизации ожидаемой прибыли нужно максимизировать ожидаемый логарифм богатства.
На самом деле это просто здравый смысл, переведенный на язык математики: если у вас есть 100 долларов, и вы потеряете 50%, у вас останется 50 долларов. Но чтобы вернуться к исходным 100 долларам, нужно заработать уже не 50%, а целых 100%! Доля банкролла для ставки = Преимущество/Коэффициент.
Разберем на пальцах:
Преимущество — это ваше «секретное знание». Если вы думаете, что монета выпадет орлом с вероятностью 60%, а букмекер считает, что шансы 50/50, ваше преимущество — 10%.
Коэффициент — это сколько вы получите за каждый поставленный доллар в случае выигрыша.
Допустим, вы играете в подбрасывание монеты. Букмекер предлагает коэффициент 1 к 1 (то есть ставите доллар — получаете два при выигрыше). Вы каким-то образом знаете, что монета выпадет орлом с вероятностью 60%. Подставляем в формулу: (0.6 – 0.4)/1 = 0.2 или 20%. Значит, нужно ставить 20% от своего капитала.
Как формула покорила Уолл-стрит
Практическое применение критерия Келли началось в 1960-х годах, когда студент MIT Эд Торп рассказал Шеннону о своей системе подсчета карт в блэкджеке. Шеннон как интеллектуальный Купидон познакомил его со статьей Келли. Торп использовал формулу для расчета оптимальных ставок в блэкджеке, а затем на рынке ценных бумаг. Та же математика, которая помогает обыграть дилера в казино, теперь использовалась для обыгрывания Уолл-стрит!
По прошествии десятилетий формула Келли стала частью основной инвестиционной теории. Известные инвесторы-миллиардеры Уоррен Баффет, Билл Гросс и Джим Саймонс используют методы Келли. Говорят, Баффет, впервые встретившийся с Торпом в 1968 году, использует форму критерия Келли при распределении своих инвестиций.
Компьютер, который пел
Помимо формулы, Келли-ученый успел оставить и менее тривиальный след в истории. В 1961 году он с коллегами «научил» компьютер IBM 7094 петь. Их синтезатор воссоздал песню «Daisy Bell», которую потом споет в кульминационной сцене романа Артура Кларка «2001: Космическая одиссея» компьютер HAL 9000. Фантаст в тот день посещал знакомого ученого и стал невольным свидетелем этой прорывной демонстрации. Эпизод запомнился и попал в книгу, оставив след в поп-культуре.
У гениев по-другому не бывает
Келли был заядлым курильщиком, способным выкуривать до шести пачек. Скончался он довольно прозаично, но при это как-то завораживающе драматично. 18 марта 1965 года 41-летний ученый упал на тротуар Манхэттена по пути на конференцию. В некрологе, опубликованном в New York Times, его отметили как руководителя отдела кодирования информации и программирования Bell Labs и автора нескольких патентов. Человек, стремившийся научно минимизировать риск, не жалея себя, рисковал здоровьем каждый день.
Наследие
Сегодня критерий Келли используется не только профессиональными игроками и инвесторами, но и является предметом академических исследований. Критики утверждают, что доходность по критерию Келли слишком волатильна. Это спровоцировало появление «половины Келли» — ставки в половину рекомендуемого размера для снижения волатильности.
Джон Ларри Келли-младший прожил короткую, но яркую жизнь. Возможно, самым ироничным аспектом наследия ученого является то, что он, по-видимому, никогда не использовал свою собственную формулу для обогащения. Пока его детище помогало другим становиться миллионерами и миллиардерами, сам Келли оставался прежде всего ученым, влюбленным в чистую науку. Возможно, он был слишком занят, стреляя по стенам своего дома и прокладывая путь в будущее искусственного интеллекта. Или, может быть, просто знал о жизни то, что важнее денег. Даже если их можно заработать с помощью математической формулы.
Но посту очень не хватает заглавной картинки, которая выгодно выделит его в ленте. И пары картинок внутри, а то один текст смотрится тяжеловато.