Дриблинг Арбелоа: комментарии

Результат 1/9 "странных" жеребьёвок для примера с четырьмя четвертьфиналистами неверный. Правильный результат 1/3. Считать ли это опровержением изначального утверждения - это на усмотрение сторон. Для меня опровержение одного неправильного с точки зрения математики утверждения другим неправильным, немного неправильно :)

Я бы вас остановил на моменте "три раза подряд - это слишком подозрительно". Для вас слишком подозрительно три раза подряд. Для, предположим, меня подозрительно - это пять раз подряд. Тридцать раз подряд - это уже совсем не смешно для людей которые и не знают чем Барса от Атлетико отличается. А для какого-то человека со специфическим восприятием мира первое же попадание Атлетико на Барселону это уже стопроцентное доказательство теории заговора. То что в следующем сезоне Атлетико не попало на Барсу - это очередное доказательство заговора, на этот раз "следы запутывают", следующий сезон Атлетико-Барса - "ну я же говорил!"
Здесь вероятность в 2% не имеет совершенно никакого значения. Это попытка найти лишнее подтверждение своему субъективному мнению используя субъективную интерпретацию данных. Абсолютно ту же цифру в 2% можно с тем же успехом использовать и для опровержения своего мнения, но где ж такое видано, что бы человек искал опровержения, а не подтверждения своему личному мнению. Дураков нет!

Как это не попало?! В этом году (если считать календарный год) Атлетико попало на Барселону в четвертьфинале. Если же речь о текущем сезоне, то, насколько я помню, клубы из одной страны разводят в 1/8.
Так что шансы на подтверждение теории заговора достаточно высоки :)
Я полностью согласен с утверждением "подтасовки при жеребьевке не кажутся чем-то невероятным", и с тем, что разные результаты жеребьёвки это плюс-минус, туда-сюда десяток, а может и сотня миллионов долларов.
И наверняка в голове у какого-нибудь "эффективного менеджера" крутится мысль о том, что неплохо бы "подправить" пары в нужную для бизнеса сторону.
Реализуется эта мысль или нет, я не знаю.
Но на этом есть какой-то смысл основывать свои подозрения, а вот на том, что из 343 равновероятных событий произошло одно конкретное, а 342 других, соответственно, не произошли, смысла что-то подозревать нет.

Иногда думаешь, кто все эти люди, на которых рассчитан спам "Работающая стратегия 100% выигрыша в рулетку"? А потом натыкаешься на подобное обсуждение... Да вот же они! :)

Вы привели удобный пример, а вывод у вас не совсем корректный. Вы посчитали "странным" только тот вариант, когда два года подряд выпадает пара A-B, а варианты когда два раза подряд выпадает пара A-C или A-D вы не учли. Если же вы рассмотрите все возможные варианты жеребьёвок за два года, а их всего девять, собственно у вас это посчитано, то получится, что в трёх случаях из девяти у вас пары полуфиналистов будут повторяться. Вроде бы уже и не так уж и "странно", тем более уровень "странности" здесь определят субъективное мнение человека. Для кого-то и 33% уже "странно", для кого-то 1% нормально.

Человеческий разум инстинктивно пытается найти порядок в хаосе, а иногда ещё и заговор высших сил :)
Когнитивные искажения связанные с теорией вероятностей достаточно распространены. Забавно, что на них чаще попадаются именно образованные люди для которых "Логическое мышление" и "Теория вероятностей" не пустой звук.
Ошибка автора не в математике, а выводах о том, что наблюдаемое маловероятное событие подозрительно.
Автор упускает тот момент, что абсолютно любое распределение пар команд команд на жеребьёвке на протяжении, предположим, трёх сезонов будет маловероятным.
То есть, если брать пример Атлетико, то для него любой вариант жеребьёвки в трёх четвертьфиналах составлял 1/343, то есть 0.3%, что человеческий разум трактует как маловероятное событие.
Рассмотрим три варианта:
1) Атлетико в сезоне 2013/14 на стадии четвертьфиналов попадает на Барселону, в сезоне 2014/15 на Реал, в 2015/16 на Барселону. Какова вероятность такого события? Маловероятные 0.3%
2) Атлетико в сезоне 2013/14 на стадии четвертьфиналов попадает на ПСЖ, в сезоне 2014/15 на Баварию, в 2015/16 на Вольфсбург. Какова вероятность такого события? Теже самые 0.3%
3) Атлетико в сезоне 2013/14 на стадии четвертьфиналов попадает на Барселону, в сезоне 2014/15 опять на Барселону и в 2015/16 опять на Барселону! Да здесь же точно всё куплено!, Однако вероятность такого события теже самые 0.3%
С точки зрения математики все три варианта равнозначны, но разум пытается найти закономерности и пропустит мимо второй вариант, а третий интерпретирует как явный заговор :)
Ещё примеры того же когнитивного искажения:
- Бросить монетку 10 раз подряд и все 10 раз получить "орла" - это маловероятное событие, выглядит очень эффектно. Бросить монетку 15 раз подряд и получить серию "орёл, решка, решка, решка, орёл, орёл, решка, орёл, орёл, решка" (и вообще, любую серию) - событие столь же маловероятное, но разум не замечает эту равновероятность маловероятностей.
- В старой советской лотерее Спортлото "5 из 36" вероятность получить расклад "1, 2, 3, 4, 5" абсолютно равновероятен раскладу "3, 7, 12, 13, 31", однако в первом варианте сразу бы заподозрили подтасовку результатов, а второй вариант воспринимается как "по настоящему случайный".