Блог Hokejka

Хоккей больше всех зависит от случайностей. По предсказуемости он близок к броску монетки

«Меня не устраивает такой уровень абстракции, не устраивает теория черной дыры, не устраивает стена в виде «нам не повезло/ошибки/случайности/канадский отскок». Это цитата из самого спорного текста начала года (а возможно, и года в целом), где количество аргументов ad hominem в комментариях побило рекорд Гиннесса.

В общем-то, объяснение результата игры только через «повезло / не повезло» – это действительно убого. Однако коллега Петухов пошел совсем далеко и построил теорию, которая роль случайностей практически сводит в ноль. В комментариях это вызвало закономерные бурления, а мы попробуем ответить на вопрос: какова же на самом деле роль везения и случайности в хоккее?

Начнем с двух примеров, которые тоже касались сборной России на МЧМ – для нейтральности возьмем те случаи, когда фартило нам.

Пример случайности в эпизоде – четвертьфинал турнира-2014 против США. Россия реализовала «5 на 3», американцы продолжают играть в меньшинстве. Вбрасывание в центральном круге, шайбу получает защитник Стивен Сантини, выбрасывает ее из своей зоны – и она, перелетев половину площадки, отправилась на трибуны. Сантини удаляют за выброс, Россия второй раз подряд получает «5 на 3» и реализует – этот гол был победным.

Какова вероятность того, что шайбу неумышленно можно выкинуть со своей половины площадки через противоположное заградительное стекло? Сколько таких удалений Сантини получал за свою карьеру? Какой процент выбросов из зоны заканчивался такими удалениями? Скорее всего, удаление Сантини по вероятности имело процент чуть выше попадания шайбы в камеру TSN – это чистая случайность, причем повлиявшая на ход матча. Если бы американцы в январе смотрели не wild card НФЛ, а МЧМ, то тоже пошумели бы.

Теперь рассмотрим пример роли случайности на дистанции. Методика xG в хоккее работает примерно так же, как и в футболе – броски с разных позиций и при разном уровне сопротивления имеют разную вероятность стать голом. Сумма вероятностей всех бросков отражает справедливое количество голов, которое могла бы забить команда.

Воспользуемся данными InStat и подсчитаем ожидаемые голы по двум последним МЧМ и подведем итог по всему турниру:

Хорошая новость для фанатов сборной России: по xG свежий выход в финал сборной России был абсолютно заслуженным. Лозунг со старого советского плаката гласил «как поработал – так и заработал» – на дистанции результаты России абсолютно соответствовали ожиданиям. Несмотря на то, что сборная проиграла три матча, ни одно из этих поражений не было по игре, ну а локальные неудачи были компенсированы выходом в финал.

Плохая новость для фанатов сборной России: бронза-2019 – абсолютно незаслуженная. Более того, прошлогодняя команда показывает какие-то рекорды фартожопости. Разговоры о «не повезло», которые долго мусолились из-за одной штанги в полуфинале с США, разбиваются о простой факт: ни в матче, ни в третьем периоде Россия не создала почти ничего.

При ожидаемой разнице голов по турниру «-4» реальная составила «+16» – фактически сборная получила 20 голов из воздуха. Половина из них – заслуга вратарей. И Кочетков, и Тарасов в прошлом году играли отлично – и, судя по всему, отсутствие вратаря, стоявшего на голове, помешало России вытянуть в свою пользу статистически равный финал-2020 (разница в 0,2 xG могла быть создана за счет пары лишних удалений).

Получать три лишних гола в каждом матче на турнире – это результат, который невозможно объяснить чистым планом на игру, или космической игрой вратаря, или чем-то еще. Особенно это сложно объяснить, когда сборная по статистике провалила все игры турнира, кроме Дании (получившей на том турнире 14 шайб от Канады) и Словакии (даже при победе по xG позволить Словакии создать моментов почти на 4 гола – это кошмар).

Закончим практическую часть и перейдем к теоретической. Начнем ее цитатой из «10 законов хоккейной аналитики» – текста, который появился в 2008-м, когда НХЛ впервые стала представлять данные продвинутой статистики: «Мы слишком любим красивые истории и всецело верим в причинно-следственные связи. Однако, на самом деле в игре слишком много хаотических факторов. Любой хоккейный матч пропитан случайностью».

Какова доля этой случайности? Интересное и многофакторное исследование провели Майкл Лопес из колледжа Скидмора, Грегори Мэттьюз из университета Лойолы и Бенджамин Баумер из колледжа Смита – известные исследователи статистики и data science (Баумер, например, работал аналитиком в клубе MLB «Метс»). К сожалению, их исследование касалось не хоккея в целом, а НХЛ, но это не делает его менее содержательным.

В вакууме самый непредсказуемый спорт из главных американских лиг – бейсбол, но это можно объяснить очень высоким числом переменных, которые играют роль: в сезоне 162 игры, за это время в командах успевает сыграть десяток разных питчеров (самых важных игроков), и в каждом матче стартовый питчер при удачной игре может совершить сотню подач, в каждой из которых теоретически можно набрать очки – все это превращается в комбинаторный кошмар, который по случайности опережает все лиги (даже несмотря на то, что в MLB нет потолка зарплат).

Тем не менее, бейсбол слишком сильно отличается от остальных трех главных видов спорта по стилю, а хоккей не так сильно от него ушел. Исследователи принимают распределение сил команд в MLB за 1, показатель НХЛ составляет 1,3 (НФЛ и НБА уходят за 3, причем статистически разброс между плохими и хорошими командами в НБА огромен). Однако при подсчете стандартного отклонения на основе результатов сезона выясняется, что средняя игра НХЛ в два раза непредсказумее обычной игры МЛБ (что уж говорить про другие лиги) – поэтому в плей-офф и играют до четырех побед.

В исследовании была проведена компьютерная симуляция тысячи игр каждой лиги (учитывались средний уровень команд, особенности календаря и другие нюансы) и был посчитан «коэффициент равенства». Коэффициент равенства НХЛ – 0,84 (по шкале, где 0 – абсолютно предрешенный исход, а 1 – подбрасывание монетки), и он лишь немного уступает бейсболу (0,88).

Также был подсчитан коэффициент равенства в плей-офф (за основу бралась сетка с 16 командами, которые играют семиматчевые серии). Интересно, что у хоккея и бейсбола коэффициенты равенства не изменились – даже Кубок Стэнли по справедливости ближе к броску монетки (0,85), а вот плей-офф НБА ближе к детерминированности (0,43 – как говорят коллеги из раздела баскетбола, «мяч не врет»). Как отмечают ученые, чтобы достичь того же уровня предрешенности, что и у баскетбола, серии плей-офф в хоккее необходимо было бы увеличить до 70 матчей!

Своя методика расчета есть у Майка Мабуссина, который занимает пост топ-менеджера в банке Credit Suisse, но при этом исследует и вопросы везения в бизнесе и спорте. Мабуссин говорит, что большую предсказуемость баскетбола, например, определяет биологический фактор – невысокий игрок имеет крайне невысокую вероятность достижения успеха. Хоккей, несмотря на примеры сотен мелких технарей, уехавших в КХЛ от физики НХЛ, намного более либерален в требованиях к росту и весу: просто малышу надо быть технарем уровня Мартена Сен-Луи или Джонни Годро, ну или хотя бы иметь напористость Нэтана Герби – тогда все получится.

Помимо этого, предсказуемость баскетбола определяют и те факторы, о которых мы прекрасно знаем – Коннор Макдэвид играет 22-23 минуты, и это кажется нам перегрузкой, а Леброн Джеймс в лучшие годы гонял по 40 минут за матч, и ему было нормально. Ну а правило 24 секунд заставляет игроков бросать – позиционные атаки длиной в минуту тут просто невозможны.

Пользуясь своими методиками, Мабуссин пишет, что из-за непредсказуемости хоккея лишь на отрезке в 73 игры определяющим становится талант, а не случайность или отскок. В баскетболе же для этого требуется полтора десятка игр. В статье, написанной перед стартом укороченного сезона-2013, исследователь писал, что 48 игр – это слишком мало, из-за чего в плей-офф может заскочить явный андердог (отметим, что в том году «Торонто» добрался до плей-офф впервые за семь сезонов). Исследователи отмечают, что хоккеисты при этом владеют невероятной техникой, но сама игра зачастую ставит их в ситуации, когда скиллы нивелируются.

Американские исследователи чаще всего упускают из вида футбол европейский, поэтому обратимся к другим работам. Бывший аналитик «Челси» Джерри Джеладе, основываясь на тысячекратной симуляции сезона, посчитал процент роли таланта для АПЛ и Чемпионшипа по годам и сделал интересные выводы: перед основанием Премьер-лиги в 1992 году (когда шаблонный британский футбол с дрянными газонами, таранными форвардами и навесами еще царил), роль таланта в успехе команды составляла примерно 55%, но в следующее десятилетие резко выросла – последние 15 лет вес чистого таланта в победах составляет примерно 75-77%.

Чемпионшип, где долгое время «британский футбол» жил в еще более хардкорном варианте, проделал схожий путь – с той лишь разницей, что стартовая точка там была еще ниже: от таланта зависело намного меньше, чем от удачи (лишь 38%). А вот плей-офф за выход в Премьер-лигу, состоящий из четырех матчей, из-за такой маленькой выборки превращается в кидание костей – лишь 21% исхода зависит от реальной силы команд.

Если и есть в футболе что-то значимое – так это деньги. Саймон Купер и Стивен Шимански в легендарной «Футболономике» проводят четкую взаимосвязь между зарплатными бюджетами клубов двух главных английских лиг и их положением в таблице. Исключений почти нет: корреляция составляет потрясающие 89% (а вот трансферные расходы совершенно на итог не влияют – корреляция составляет здесь лишь 16%).

Данные ученых лишь подтверждают то, что мы видим своими глазами. В общем-то, потолки зарплат мало влияют на то, что в отдельно взятой хоккейной игре может произойти что угодно – и это не унылый комментаторский штамп уровня «шайба круглая», а вполне себе наука – в отдельно взятой баскетбольной игре «что угодно» может произойти со значительно меньшей вероятностью.

В принципе, сам хоккей направлен на то, что максимизировать случайность – никогда не думали о том, что скоростная игра на маленькой площадке сама по себе вносит элемент хаоса и непредсказуемости? Все это очень напоминает броуновское движение – и шайба, которой могут придать скорость гоночного автомобиля, делает все еще более запутанным. Ни одна другая игра не поощряет отскоки так, как хоккей и не заставляет игроков целенаправленно запутывать ход матча.

Означает ли все это, что к игре не имеет смысла готовиться и можно плыть по течению, ожидая того, что решит случай? Нет, но планирование в хоккее имеет не самое высокое значение – по крайней мере, меньше 50%.

МЧМ-2020 – легенда! Почему у России только серебро и какое будущее у ее героев

Ларионов говорил, что молодежка прессингует как «Ливерпуль» (спойлер: нет, но все равно отлично)

Россия на МЧМ создавала преимущество, но плохо им пользовалась. По сути, выход в финал – случайность

Фото: РИА Новости/Andrea Cardin, Крис Бэрри; Gettyimages.ru/Grant Halverson, Jonathan Daniel, Bruce Bennett

Автор

Комментарии

  • По дате
  • Лучшие
  • Актуальные
  • Друзья