Блог Insides & Insights

Создание моментов: качество или количество?

На этой неделе я задал простой вопрос студентам курса "Спортивная аналитика на практике", который я веду с Филиппом Мэймином в Школе бизнеса в Нью-Йоркском университете (New York University Stern School of Business): "Что бы вы предпочли: иметь два 50% шанса забить или пять 20% шансов?"

Этим вопросом в свете выступления "Лестер Сити" в этом сезоне могут задаться и команды Английской Премьер-Лиги, и команды других чемпионатов.

Если вопрос достаточно прост, то над ответом надо поломать голову - и класс так и не пришёл к консенсусу. Некоторые студенты утверждали, что в таком низкорезультативном виде спорта, как футбол, самое важное - быть спокойным, забив хотя бы один раз. Остальные считали, что шанс забить несколько голов выше при варианте с пятью возможностями для взятия ворот, так как победа стоит три очка против одного за ничью.

На самом деле, это сложный вопрос, и за ответом мы обратимся к теории игр, а также к теории вероятностей. Предположим, что команды могут сыграть одну из двух стратегий: "Качество" подразумевает под собой два 50% шанса, а "Количество" - пять 20% шансов. Мы можем смоделировать результаты матчей для каждой возможной комбинации: качество vs количество, качество vs качество и количество vs количество.

После чуть более, чем ста тысяч симуляций, среднее количество очков распределилось следующим образом:

alt

Данная таблица смахивает на таблицу исходов так называемой "дилеммы заключённого". Не зная, какую стратегию выберет соперник, каждая команда предпочтёт выбрать качество. Но если обе команды выбирают качество, ожидаемый выигрыш для каждой из команд будет меньше, чем если бы они оба выбрали количество. Данное наблюдение имеет смысл; больше ударов – больше возможная разница в счете (то есть больше вариативность счета на табло), больше разница – меньше ничьих, а чем меньше ничьих, тем больше очков за матч (так как при ничьей разыгрывается два очка, в противном случае – три).

Конечно, ситуация отличается от того самого классического примера из теории игр, и главным образом тем, что жизнь не идеальна, в отличие от теории. Команды могут быть не в состоянии сделать выбор между двумя стратегиями; каждая команда может быть эффективна лишь при одной стратегии или другой. И было бы нечестно (если не незаконно) для команд сговариваться, чтобы достичь кооперативного результата, пообещав сыграть стратегию "количество" со своей стороны (как нечестно сговариваться для равных команд, например, выиграть и проиграть по одной игре, а не играть честно дважды вничью: так команды получают по три очка каждая вместо двух, или же играть ничью 3:3 вместо 1:1 ради дополнительных показателей).

Но данный пример, тем не менее, бросается в глаза. Это означает, что между двумя командами с одинаковым шансом взятия ворот - то есть с одинаковым общим xG - та, которая накапливает эту сумму с меньшим количеством попыток взятия ворот, будет иметь больше шансов выйти на первое место в долгосрочной перспективе. Представьте себе, что одна команда играет стратегию "качество" в каждом матче в классической лиге (20 команд, по 19 матчей дома и на выезде), где каждая другая команда играет "количество". Тогда команда "качества" будет набирать 1.38 очка за матч, в то время, как все остальные заработают по 1.34 очка в 36 матчах и 1.28 в двух оставшихся. В конце сезона команда, выбравшая "качество", наберёт 52.4 очка за 38 матчей при результате в 50.8 баллов для остальных.

И вот тут на сцену выходит "Лестер". На данный момент "лисы" имеют в активе примерно такой же показатель xG, что и "Тоттенхэм", их главные преследователи. Но при этом за матч в среднем они наносят ударов на четверть меньше, чем "шпоры". А это значит, что показатель ожидаемых голов за удар (expected goals per shot) команды Раньери на треть больше, чем у северолондонцев (а также самый высокий в АПЛ).

alt

Даёт ли эта разница "Лестеру" возможность зарабатывать больше очков? Различие между количеством и качеством не так разительны в жизни, как в примере, и предыдущий взгляд на этот вопрос дал результаты, которые только наводили на размышления. Более того, очевидно (и как я говорил ранее), что лидерство "лис" в Премьер-Лиге обязано многим удаче. Но, возможно, то, что "Лестер" является главным "представителем качества" в лиге, помешанной на количестве, даёт команде с "Кинг Пауэр Стэдиум" небольшое преимущество.

Прикрепляю оригинал статьи

Спасибо за прочтение!

Автор

Комментарии

  • По дате
  • Лучшие
  • Актуальные
  • Друзья