bergie

"Это личнре дело каждого, как постулировать." - если я вступаю с кем-то в беседу и хочу ее продолжить к общему удовольствию, то свое "личное дело" я могу засунуть сами знаете куда и должен договорится с собеседником об общих постулатах.
"Кроме того, нужно ввести отношение эквивалентности на множестве всех игр" см. п. 2 в моей писанине.
"Баскетбол по правилам ФИБА и НБА - разные игры или нет? Можно ли назвать дворовый футбол футболом?" - отвечается автоматом если решен предыдущий вопрос.
"Кстати, а что особенного в паре "мини-футбол/футзал"?" - так там федерации вроде разные и системы соревнований разные, при незначительных отличиях в правилах. Хотя может я и не прав в этих утверждениях.

Виноват, дислексия замучила и к логопеду давно не ходил.

Я не совсем понимаю, зачем Вам надо спорить, но уж если потрындеть - давайте потрендим. Мож и на меня снизойдет какое Откровение, я приобщусь к корням и побегу организовывать федерацию гэльского футбола (ничто не ново под луной).
Только давайте сначала решим 3 вопроса, что бы говорить на примерно одинаковых языках, а не буквы метать.
1) Что мы считаем игрой? В моем понимании это явный или подразумеваемый набор правил. Если подразумеваемый, то он с некоторой достоверностью может быть восстановлен по имеющимся внешним проявлениям (картинкам, описаниям, воспоминанием). В случае подразумеваемости придется хоть как-то это набор восстановить до явного состояния. Хотя у меня есть сомнения является ли набор правил необходимым и достаточным условием определения игры (сразу вспоминаю пару мини-футбол/футзал)
2) В любом случае нам придется решить вопрос о том, как мы будем различать игры. Во-первых договорится будем ли мы использовать видо-родовую структуру различий или остановимся на одноуровневой. Во-вторых договориться о критерии, методе, способе или процедура, применив которую мы будем считать два набора правил (или что вы предложите в качестве понятия игра на п.1) различными/примерно одинаковыми или различными/частично различными/примерно одинаковыми.
3) Ну и, наконец, процедура установления отношения родитель/потомок/рождение. В моем понимании, если есть два объекта, то отношение родитель/потомок можно установить, если можно описать процесс трансформации одного объекта в другой. Другое дело будет ли этот процесс достоверным, реально реализовавшемся или чисто гипотетическим ... Например процесс возникновения (рождения) баскетбола известен, документирован и малооспариваем. Регби-лиг из регби(-ли ?) - то же. А вот американского футбола - уже сложнее ибо мы упремся в п.1 и п.2.