Команда выиграла четыре матча подряд. Про неё уже говорят, что она поймала ход, что ей всё залетает и что сейчас с ней лучше не встречаться. Другая четыре раза подряд проиграла, и там, понятное дело, кризис, раздевалка молчит, а дальше будет только хуже. Мне давно хотелось проверить, стоит ли за этими словами что-нибудь, кроме уже сыгранных матчей. Теперь проверил, и ответ получился довольно скучный. Для примет, не для хоккея.
Считал я так. Взял каждый матч в базе, кроме самых первых, где модель ещё только разгоняется. Перед каждым матчем посмотрел на обе команды: сколько игр подряд каждая до этого выиграла или проиграла. Победа в овертайме или по буллитам тоже победа. Серии считаются внутри одного сезона, летом счётчик обнуляется. Каждый матч даёт два случая, по одному на команду, и всего их набралось 3112.
Дальше я разложил эти случаи на пять групп. После четырёх и больше побед подряд, после двух-трёх побед, без серии, после двух-трёх поражений и после четырёх и больше поражений. Почти половина случаев, 1499, пришлась на группу без серии. Это когда команда чередует результаты или у неё за спиной всего один матч в ту или другую сторону. Короткие серии встречаются по 550 раз с небольшим, длинные по 250. Группы получились почти зеркальные, 253 длинные победные серии и 254 проигрышные.
Теперь сырые цифры. После четырёх и больше побед подряд команды выигрывают следующий матч в 58% случаев. После двух-трёх побед в 55%. Без серии ровно в половине. После двух-трёх поражений в 45%. После четырёх и больше поражений в 41%. Аккуратная лесенка сверху вниз, семнадцать пунктов между краями.
Но тут есть вопрос, который всё портит. Кто вообще выигрывает четыре матча подряд? Чаще всего те, кто просто хорошо играет. А по четыре подряд проигрывают в основном те, кто играет плохо. Сильная команда и следующий матч выиграет скорее, чем слабая, и никакая серия ей для этого не нужна.
Поэтому рядом с фактом я поставил ожидание модели. Перед каждым матчем она оценивает шансы по силе обеих команд, и я усреднил эти оценки внутри каждой группы. Получилась вторая лесенка. Для команд после длинной победной серии модель ждала 60% побед. После короткой 54%. Без серии 50%. После двух-трёх поражений 47%. После четырёх и больше поражений 38%. Между краями двадцать два пункта, то есть ожидания модели разбегаются даже шире, чем сами результаты.
Теперь главное, разница между фактом и ожиданием. После длинной победной серии она минус 1,0 процентного пункта при погрешности 5,9. После короткой плюс 0,9 при погрешности 4,0. Без серии минус 0,3 при погрешности 2,5. После двух-трёх поражений минус 1,3 при погрешности 3,9. После четырёх и больше поражений плюс 3,6 при погрешности 5,7. Ни одна из пяти разниц не выходит за свою погрешность. Даже близко не подходит, кроме последней, и та прошла чуть больше половины пути до границы.
Внимательный читатель заметит странность. 58 и 60 расходятся на два пункта, а я пишу про один. Это округление: проценты показаны до целых, а разницу я считаю по точным значениям. Скажем, 58,4 и 59,4 дадут ровно такую картину.
Переведу проценты в матчи, так нагляднее. В группе длинных победных серий 253 случая. Один пункт на такой выборке это два-три матча. За все сезоны в базе команды на серии недобрали до ожидания модели две-три победы. В группе длинных проигрышных серий 254 случая, и плюс 3,6 пункта там превращаются примерно в девять лишних побед. Чёрная полоса не затягивает команды глубже, чем положено им по силе. Если уж на то пошло, они выбираются из неё чуть бодрее, чем ждала модель.
И вот это меня зацепило. На краях знаки смотрят в сторону, противоположную примете. После длинной победной серии команды выигрывают чуть реже ожидания, после длинной проигрышной чуть чаще. Лесенка факта получилась более пологой, чем лесенка модели, семнадцать пунктов против двадцати двух. Похоже на то, что команды после длинных серий слегка тянутся обратно к середине. Честно скажу, утверждать это я не могу. Коридор для проигрышных серий идёт от минус 2,1 до плюс 9,3 пункта, и ноль лежит внутри него вполне уверенно. Но если бы данные намекали на кураж, знаки были бы другими.
Здесь нужна одна важная оговорка про саму модель. Она не смотрит на серию как на отдельную вещь, но победы из этой серии она видит. После каждого матча рейтинг команды сдвигается, так что четыре победы подряд уже подняли её оценку к пятой игре. Получается, мой вопрос звучит точнее так: есть ли у серии что-то сверх того, что уже сказали сами результаты? Какая-то добавка за настроение, уверенность, пойманный ритм? На этих данных добавки не видно. Четыре победы сообщают, что команда сильнее, чем казалось. А вот про пятую игру они не сообщают ничего сверх этого.
Почему тогда серии выглядят такими значительными? Думаю, дело в простой арифметике, которую мы плохо чувствуем. Возьмите команду, у которой в каждом матче 60% на победу. Шанс выиграть четыре игры подряд у неё около 13%. Это примерно каждая восьмая четвёрка матчей. За длинный сезон такая команда почти наверняка выдаст несколько подобных отрезков без всякого вдохновения, просто потому что монетка у неё немного кривая в нужную сторону. Даже у ровного середняка с шансами пятьдесят на пятьдесят четыре победы подряд случаются примерно в 6% случаев. Серии возникают сами. Мы видим их задним числом и дорисовываем к ним причину.
У меня есть свежий пример из другой оперы, но с тем же уроком. Металлург обыграл ЦСКА четыре раза подряд. Это серия не того сорта, что я считал выше: тут личные встречи, растянутые на три сезона. Но ощущение она создавала то самое, что у одной команды есть ключ к другой. Пятая встреча третьего ноября закончилась 7:3 в пользу ЦСКА, причём в Магнитогорске. Четыре победы подряд пятую не пообещали.
Теперь о том, чего эти цифры не доказывают. Они не говорят, что серий не бывает вовсе. Они говорят, что большого эффекта нет. Маленький спрятаться может: при 250 случаях погрешность почти шесть пунктов, и добавку в два-три пункта на такой выборке не разглядеть. В группу «четыре и больше» у меня свалены и четыре победы, и десять, а это, возможно, разные истории. Серии я обрываю на границе сезонов, хотя команда может закончить один чемпионат на подъёме и так же начать следующий. И модель не знает составов. Если серия началась оттого, что в строй вернулись ведущие игроки, модель узнает об этом только через результаты, с опозданием. В среднем по лиге это опоздание на итог не повлияло, но в отдельной истории оно может быть заметным.
Что из этого взять болельщику. Серия это следствие, а не причина. Команда выигрывает подряд, потому что она сильная или потому что ей попались удобные соперники, а иногда потому что так легла монетка. Когда перед матчем вам рассказывают про пять побед кряду, полезнее спросить, кого именно она обыгрывала и какой у неё рейтинг. С проигрышными сериями то же самое, только в утешительную сторону: команда после четырёх поражений подряд выигрывает следующий матч в 41% случаев. Это меньше половины, но это и не приговор, и уж точно не хуже того, что ей положено по силе.
К этой таблице я вернусь, когда случаев в крайних группах станет заметно больше, и тогда попробую отделить серии из четырёх матчей от по-настоящему длинных. Если кураж где-то и живёт, то скорее там.
А вы верите в серии? Вспомните команду, которая, по вашим ощущениям, неслась на кураже или тонула в кризисе, и напишите в комментариях. Посмотрю, что про неё говорили цифры.
Данные и журнал прогнозов: icestat.ru
Комментарии