6 мин.

Немного логики

3 k

Общие и частные утверждения

Тут легче всего показать на примерах. Частное выражение: "На Земле есть белые стены". Общие выражение: "Все стены на земле белые". Между этими двумя видами есть 16 теорем, пройдемся по основным:

1. Частное не подтверждает частное и не опровергает его: Возьмем два частных утверждения: "На Земле есть белые стены" и "На Земле есть зеленые стены". Оба эти утверждения независимы и не говорят нам ничего о втором. Из знания факта, что есть белые стены невозможно сделать вывод, что есть зеленые стены или что их нет. Еще один пример я упомянул в самом начале про Ибру и Это`О. Это два частных утверждения, между которыми нет связи. Или например два частных выражение "Барсе повезло" и "Челси повезло" опять же не связаны и не могут быть аргументами для определения истины одного из них.

2. Частное опровергает общее. Очевидно, выражение "есть белые стены" опровергает выражение "все стены зеленые". Это абсолютно очевидно, но тем не менее на этом простом принципе ошибаются очень умные и образованные люди. Наверняка многие знают выражение "исключение подтверждает правило", но к сожалению мало кто задумывается, насколько оно абсурдно. А ведь выводы делаются абсолютно фантастические, например: есть чиновники, не берущие взятки, это исключение из правил, значит оно доказывает, что как правило чиновники берут взятки. На самом же деле Цицерон, автор этого выражения, имел в виду, что исключение из правил подтверждает наличие правила(а иначе не из чего быть исключением).

3. Частное не подтверждает общее. Действительно, выражение "есть белые стены" не доказывает выражение "все стены белые", так как оно не исключает наличие стен любого другого цвета.

4. Общее подтверждает частное или опровергает его. То есть беря за аксиому выражение "все стены белые" мы подтверждаем утверждение "есть белые стены" и опровергаем "есть зеленые стены".

Пожалуй эти теоремы самые главные. Теперь перейдем к понятию "доказательство". Есть два основных вида доказательств - прямое и косвенное(от противного). Все остальные только производные от этих двух. Каждый человек ежедневно на подсознательном уровне правильно использует эти виды для бытовых нужд, но когда дело доходит до сознательного уровня ситуацию, почему-то, меняется.

Прямое доказательство: На основе общепризнанных аксиом(2+2=4, у квадрата прямые углы и т.п.) пошагово строится ряд утверждений, которые вместе являются несомненым доказательством(охватывают все возможные варианты и доказывают утверждение для каждого из них). Это самый частый вид.

Косвенное доказательство: Для доказательства некоего тезиса берется антитезис, аксиомы которого нам известны и на основе анализа делается вывод, что антитезис ошибочен - а следовательно наш тезис верен(третьего не дано, для этого важно выбрать единственно верный антитезис). Человек постоянно использует этот метод незадумываясь. Например, чтобы проверить не болен ли он(или кто-то другой) делается предположение, что он болен и проверяются известные признаки болезни. Если этих признаков нет, значит предположение было неверно и остается единственный вывод - нет, не болен. Так же проверяется годность продуктов, устойчивость мебели и т.п. Помимо доказательства есть еще "опровержение". Чтобы опровергнуть утверждение достаточно просто привести противоположный пример. Например, чтобы опровергнуть утверждение, что все натуральные числа больше или равны двум достаточно привести пример хотя бы одного натурального числа, не отвечающего этому требованию(в нашем случае подходит единица). Очень важно отметить, что частный пример(и даже миллиарды примеров) не может доказать утверждение. Например, чтобы доказать, что квадрат любого числа неотрицателен недостаточно показать, что числа от -1 до -8573894689367634896789367369 неотрицательны. Это не является доказательством. Для закрепления самый свежий пример с форума. Важное примечание - легкость и доступность доказательств в математике и других точных науках основана на общепринятых аксиомах, которые все знают и с которыми все согласны. В футболе у всех свои субъективные "аксиомы", поэтому придется делать допущения. Для этого примера я делаю два допущение - "в матче с Челси в полуфинале ЛЧ сезона 2008/09 Барсе повезло(хотя бы в одном его решающем моменте)" и "Супер Кубок Испании Барса выиграла уверенно и закономерно, без всякого везения". Если вы не согласны дальше читать не стоит. Сейчас проверим несколько утверждений(чтобы не повторяться, речь идет о сезоне 2008/09):

Барса выиграла 6 трофеев без везения.Мы не знаем(допустим), верно это утверждение или нет и непонятно, нужно ли его доказывать или опровергать. Если мы захотим доказать, у нас два варианта - пройтись по всем матчам, связанным с 6 трофеями и убедиться, что ни в одном из них Барсе не везло. Либо можно взять антитезис, что Барса выиграла 6 трофеев с долей везения и проверить, что это не так(и тогда скорей всего, как зачастую бывает с этим видом доказательства, получится замкнутый круг). Если же мы захотим опровергнуть это утверждение, нам достаточно найти один пример, когда Барсе повезло на пути к заветным трофеям - и действительно, согласно нашему первому допущению ей повезло в матче с Челси и поэтому мы можем сделать вывод, что Барса завоевала 6 трофеев с долей везения.

Барса выиграла 6 трофеев только благодаря везению.Тут нужно мыслено повторить путь предыдущего примера и снова та же история - это утверждение опровергается вторым допущением. На основе двух допущений и твух доказанных теорем можно сделать один вывод - Барса выиграла 6 трофеев не только благодаря везению, но и без него не обошлось. Итоги Я очень надеюсь, что ничего нового из этой заметки вы не узнали. Очень бы хотелось, чтобы вы сделали несколько выводов: Если я пишу, что мне не нравится игра кого-либо из футболистов Барсы мне не нужны отчеты о качестве игры других игроков в других командах, так как они не имеют абсолютно никакого отношения, как бы вам не хотелось домыслить за меня. Если я пишу, что мне не очень нравится форма(не одежда) команды в этом сезоне не надо мне отвечать, что я гоню, так как мы на первом месте. Мне это известно и опять же не имеет отношения к сути. Когда я пишу, что Пеп не лучший тренер мира не надо отвечать, что "конечно, давай его уволим нафиг и вернем Райкаарда". Легко убедиться, что эти два утверждения не являются парой тезис-антитезис, то есть в природе существуют другие варианты, которые я могу подразумевать.

Мир сходит с ума? Ничего не понимаю. Чем так велик Жозе Моуриньо? Некоторые съезжают с катушек до такой степени, что считают поражение от "Барселоны" со счетом 5:0 каким-то мега-ходом гениального тренера. Ну выиграл он Лигу Чемпионов с "Порту", и что с того? А в финале он обыграл "Монако", который тоже стал настоящей сенсацией розыгрыша того турнира, но что-то Дидье Дешама не называют после того "особенным". Две победы в Чемпионате Англии с "Челси". Молодец. Но мы не забываем, что в те годы в главном клубе Англии "Манчестер Юнайтед" была так называемая смена поколений. В сезоне 2004/05 вылет на первой стадии плей-офф Лиги Чемпионов, а в следующем команда Фергюсона и вовсе вылетела из группы на последнем месте, компанию которой составляли скромные "Вильярреал", "Лилль" и "Бенфика". Куда же подевался гений Моуриньо когда "Манчестер Юнайтед" пришел в себя? Да, и что-то так и не получилось ему за три сезона, с бешеными вложениями Абрамовича в клуб, взять Лигу Чемпионов. А израильтянину Аврааму Гранту это удалось едва ли не сходу, уступив "Манчестер Юнайтед" только в "лотерее" послематчевых пенальти московского финала. Взял Лигу Чемпионов с "Интером", да ради Бога! Только мы помним что в полуфинале Милито забил гол из офсайда, а победный мяч Бояна отменили... а из-за чего его, кстати, отменили?... Сейчас же народ начал активно кушать его слова: "Это не было позором. Просто крупное поражение". После которых Моуриньо уже стал гением гениев и философом из философов. И это после того, как весь мир видел его раздвинутое очко при абсолютной беспомощности его игроков. Ждем новых подвигов великого.

СЛЕДИТЕ ЗА ОБНОВЛЕНИЯМИ.