Продвинутая статистика: почему нужно выкинуть показатель «плюс-минус» в мусорное ведро
Всех любителей хоккея поздравляю с воскресеньем! Предсезонка завершается, до старта чемпионата КХЛ осталась всего лишь неделя, после чего понесутся победы, поражения, голы, передачи, отраженные броски, коэффициенты полезности. Об одном из них я и хотел бы поговорить сегодня - о коэффициенте “плюс-минус”,а точнее о том, почему его нужно убрать из собираемой статистики, данные сжечь, пепел развеять по ветру и все забыть.
Вспомним позапрошлый регулярный чемпионат НХЛ, когда Александр Овечкин оказался в числе самых бесполезных игроков, заработав “-35”, и при этом набрал 79 очков. Хоккеисты вокруг не смогли преодолеть планку даже в 25 баллов. При этом результативность Ови была одной из лучших в Лиге, а почти все его конкуренты получили положительный "плюс-минус" (исключения – Кессел из "Торонто" и центрфорвард все того же "Вашингтона" Бэкстрем). И такие примеры есть каждый сезон. Почему так происходит? Давайте разбираться.
Итак, коэффициент полезности по итогам сезона формируется как сумма коэффициентов в каждом матче. "Плюс-минус" игрока в матче - это разница между шайбами, которые команда забросила и пропустила при нахождении игрока на площадке. В расчетах не учитывают среднее время на льду – и это первая причина, по которой показатель считают необъективным. Если игрок в среднем находится на льду больше времени, его плюс (или минус) будет выше (или ниже), чем у игрока с идентичными характеристиками и меньшим игровым временем.
Также, как показало исследование последних пяти сезонов, лишь в 70% случаев игрок, получивший “плюс” за конкретный гол, внес хоть какой-то вклад в него. С голами пропущенными (“минусами”) дело обстоит еще хуже: лишь в 50% случаев игрок, получивший “минус”, был хоть сколько-нибудь виновен в голе. Хороший пример - Алекс Киллорн из “Тампы” и Колтон Сивиор из “Далласа”. Оба провели по 71 матчу, получили практически одинаковый PDO, но Киллорн в среднем за матч находился на льду на 2:20 дольше, то есть сыграл на 163 минуты или на 2 часа 43 минуты больше, чем Сивиор. Так действительно ли Киллорн в 2 раза лучше Сивиора как показывает показатель “плюс-минус”?
Еще одна причина - это PDO. Разницу шайб можно разложить на элементы. Шайбы заброшенные (ШЗ)=(БВЗ*ВНЛ/60)*БВ%. БВЗ – среднее количество бросков в створ, нанесенных командой за 60 минут нахождения игрока на льду. ВНЛ – среднее время игрока на льду. БВ% – процент реализованных бросков. Шайбы пропущенные (ШП)=(БВП*ВНЛ/60)*(100-ОБ%). БВП – среднее количество бросков в створ, пропущенных командой за 60 минут нахождения игрока на льду. ВНЛ – среднее время игрока на льду. ОБ% – процент отраженных бросков.
Среднее время игрока на льду зависит от разницы в счете. При числовом преимуществе играет сдерживающее звено, а шансы бомбардиров забить снижаются. С другой стороны, именно бомбардиров выпускают на лед, когда команда проигрывает, и в пылу атак они часто пропускают шайбы.
Количество нанесенных и пропущенных бросков напрямую зависит от всех партнеров по звену. Можно поставить Овечкина в звено с двумя молодыми форвардами и защитниками-домоседами, в результате чего на ворота будет "заряжен" только сам Александр. А можно условного Наместникова на одну смену отрядить в первое звено "Тампы" (не будем забывать, что при травмах запасных приходится ставить на место лидеров, чтобы не ломать остальные сочетания) и наблюдать за ростом показателя БВ%.
БВ% и ОБ%, как нам понятно, серьезно зависят от вратарей. Одному сегодня везет, он удачно позицию выбирает, угадывает с бросками – все, шайба в сетку не зайдет. А другой вышел, не настроился, пропустил после рикошета, пропустил "бабочку" - и коэффициент полезности его партнеров упал так, что до конца матча не поднять. Приведем хороший пример. Джером Игинла и Эрик Стаал провели почти одинаковое количество матчей с почти одинаковым средним игровым временем, но их полезность диаметрально противоположна - “+6” и “-6”. Так почему один настолько хорош, а другой настолько плох, несмотря на более высокий CF%? Смотрим на показатели продвинутой статистики и получаем ответ: PDO Игинлы намного выше PDO Стаала. Форварду “Каролины” просто тотально не везло, как впрочем и всей команде.
Итак, мы увидели, что на заброшенные и пропущенные шайб влияют сотни элементов: выходы защитников из своей зоны, число голевых моментов, количество (а также качество) пасов перед броском и, конечно же, качество партнеров по звену. Большей частью они не зависят от игрока, но при этом определяют его "плюс-минус". Так насколько точно коэффициент +/- характеризует мастерство хоккеиста? Стоит задуматься об объективности оценки по данному показателю.
Так же еще отмечу по плюс/минус его беда в том, что он практически не учитывает игру в неравных составах, а это очень серьезный момент современного хоккея, зачастую именно в неполных составах решается судьба матча. В целом +/- показатель очень командный, множество случаев когда игрок по ходу сезона переходит из клуба А в клуб Б и его +/- в новом клубе кардинально отличается от того, что был в старом и очень наивно полагать, что игрок за время переезда вдруг стал гораздо полезнее.
Единственное для чего +/- хоть как-то подходит это для анализа внутри одной команде, скажем если у всех игроков клуба он +10 и больше, а у Васи одного -5, то видно стоит спросить с Васи, что за нафиг. Или если у всех минимум в клубе минус 15, а у Пети -3 при солидном айстайме, то пожалуй Петю стоит погладить по голове.
В идеале надо вводить какое-то глобальный коэффициент полезности игрока, где каждый из показателей будет иметь свой вес и все будет суммироваться. Скажем забитый гол это 1, передача голевая это 0,8, секондари передача 0,7. Если гол был забит в ПП 5 на 4, то множим эти пункты на условный коэффициент 0,8, если в ПП 5 на три то множим 0,6 (так как забить в такие моменты проще). Если команда забила в меньшинстве то множим скажем на 1,5. Придать вес остальным показателям выигранные вбрасывания, силовые приемы, блоки, потери, отборы, броски, обводки умножать их на коэффициенты, скажем вбрасывание в нейтральной зоне при равных составах менее ценно, чем вбрасывание в своей или чужой зоне при игре в меньшинстве и большинстве. Это и обводок касается одно дело обвести в средней зоне играя в ПП, а другое дело в равных составах и в зоне атаке. И далее в том же духе. Разработать такую методику дело очень непростое, крайне сложно определить вес того или иного показателе и коэффициента, но это будет интересно.
Так же оценивать и игру вратарей, не просто считать броски, а делить а учитывать силу и точку броска (что уже реально), следующим этапом анализировать ситуацию у ворот, наличие траффика и так далее.
В любом показателе есть командная и индивидуальная составляющая. Не только в +/-.
Возьмём пример из текста - Овечкин. С одной стороны голы - прямое следствие его мастерства. Такого броска нет ни у кого. С другой стороны, без точных пасов Грина, Бэкстрёма и всех прочих у него не было бы возможности штамповать голы из своего "офиса". Естественно, я сейчас чуть-чуть утрирую и голы он забивает не только вантаймером из круга вбрасывания. Естественно, что-то он и сам создаёт. Точнее создаёт довольно много. Но никто же не будет спорить, что эти вантаймеры составляют значительную часть его актива? То есть гол тоже командный показатель в какой-то части.
Так что этот упрёк в адрес +/- не корректный. Главный вопрос, сколько в этом показателе командного, а сколько личного?
Как и любой другой статистический показатель, +/- нужно рассматривать в комплексе с другими показателями. Другими словами провести многомерный статистический анализ. Плюс к этом, так как +/- показатель синтетический (является расчётным, а не первичным), можно проанализировать его составляющие. А выбрасывать его никуда не надо. Очень важный показатель.
Не знаю, откуда взяты +6 и -6 Игинлы и Стаала. В реальности у них в прошедшем сезоне было 0 и -13 (а год назад +24 и -13). Так вот, когда Джером был на льду, в ворота соперников и его команды было забито 118 голов (не сложно догадаться, что по 59 в ту и другую сторону), а когда Эрик - всего 99. Из них 56 в ворота Каролины (то есть очень близко к Игинле) и всего лишь 43 в ворота соперников.
Результативность их команд в равных составах.
Колорадо 163 гола, Каролина 128 голов.
Личная результативность в равных составах.
Игинла - 21+25=46
Стаал - 16+21=37
Для того и другого это почти 29% от результативности команды.
На основе этого можно предполагать, что Эрик, может быть, не так уж и виноват со своими -13. Вероятно, Александр Сёмин его подвёл, развалив своей плохой игрой звено Стаал-Сёмин-Тлусты, а заменить его оказалось некем и получилось то, что получилось.
Теперь про игру в обороне и разделение +/- на командный и личный. Снова Овечкин. Конечно, в одном конкретном матче можно свалить вину на вратаря, защитника, другого нападающего или даже поаплодировать мастерству оппонентов. Но ведь команды играют в сезоне 82 матча. И вот на такой дистанции начинают проявляться как командные, так и личные косяки. Где-то партнёры привезли минус Овечкину, но где-то и он им. Нелепо ведь утверждать, что все минусы привезли Овечкину партнёры, а все плюсы он единолично привёз им.
Тут две составляющих.
1. Нежелание отрабатывать на своей половине. Самый яркий пример из того -35 сезона для меня матч против НДД. Овертайм, идёт атака Нью-Джерси на ворота Вашингтона, Овечкин бежит рядом с Жидлицки (а с шайбой бежит емнип Ягр) и вдруг перестаёт бежать. Просто так. Никакой травмы, никакого падения, никакого оправдания. Через пару секунд Жидлицки замкнул пас на пустые ворота. Естественно, это был не единственный момент в сезоне, но самый вопиющий. А до этого весной-2013 в серии против рейнджеров случился известный мем с "отказом контроллера".
2. Неумение играть на своей половине поля. Это уже выражается в конкретных ТТД. Отборы, блоки. Плюс понимание игры (то есть понимание, где нужно быть в данную секунду, чтобы наилучшим образом помочь партнёрам). Уже в легенды вошло катание Овечкина по своей зоне на прямых ногах. Попросту он не участвовал в оборонительных действиях, а лишь ждал, когда шайба окажется у партнёров и можно будет бежать вперёд.
В общем, ничего удивительного в -35 в том сезоне нет. Этот показатель прекрасно отразил игру Овечкина без шайбы. Как нет ничего удивительного и в том, что при Троце он скакнул к +10. Команда в целом играла лучше, но и сам Овечкин играл совсем по-другому, чем при Оутсе.
Ну и в качестве ЗЫ
Конечно, этот показатель нельзя называть показателем полезности, иначе возникает вопрос, что такое, например, голы и передачи - показатели бесполезности?
Показатель надёжности? В свете сравнения Игинлы и Стала это не совсем верно. Разница возникла не из-за пропущенных голов, а из-за забитых.
Показатель сбалансированности? Может быть.
Ну а можно просто плюс/минус - в самом названии уже частично отражается смысл показателя.
Это что за бред. А если это прошлогодняя Аризона или Баффало. Такое высказывание применительно только к игрокам из команд- фаворитов, и то не всегда.
А применительно к чекерам из 3-4 звеньев так можно вывести и явно противоположную формулу.
Я не оправдываю минус Овечкина, и не говорю, что он игрок лучше, чем Крейчи (хоть так и считаю). Я лишь говорю о необъективности самого показателя. Посудите сами - PDO Крейчи в том сезоне 104.4 (при ОБ% =94.8%), Овечкина 96.5 (при ОБ% = 90.5%) Почему Крейчи, играя в феноменальный год Раска (а 94.8 это нереальное число), должен получать с этого какие-то дивиденды? Это разве объективно оценивает его как индивидуального игрока? Ваш тезис по поводу виновности всех игроков при игре в большинстве за ВСЕ шайбы тоже довольно спорный (могу скинуть в личку пару скринов, где виновен какой-то конкретный игрок, а не вся бригада большинства). И тогда встает логичный вопрос, почему за пропущенные шайбы в большинстве вы минусы получаете, а за забитые нет? Как я указал в статье, +/- объективно описывает лишь около 60% голов (70% голов забитых и 50% пропущенных), иными словами он не абсолютно бесполезен, но достаточно много иных показателей, которые более объективно описывают индивидуальное мастерство и в атаке и в обороне.
А еще интересный момент, вот условный Игрок А гипотетически выходит только в большинстве, и все, что он теоретически может получить за это время, это минус (потому что плюсы за большинство не дают). Предположим в меньшинстве Овечкина вообще не выпускают. А есть условный Игрок Б, который выходит только в меньшинстве, а в большинстве его не выпускают, и все, что он может получить - это плюс. Как минимум странно, или я что-то упускаю?
--------------
Как это может быть бедой, если это специально сделано? Бедой это было бы, если бы хотели посчитать данные в неравных составах, но не могли бы. А раз это было сделано целенаправленно, это не может быть бедой. Надо лишь разобраться с тем, зачем именно так его считают
+6 и -6 Игинлы взяты при игре 5 на 5, потому что как я писал ниже (и это еще один из минусов показателя +/-), я считаю неверным добавлять минусы за голы в большинстве и плюсы за голы в меньшинстве.
Насчет остального, в ваших словах есть правда и +/- не на 100% необъективный показатель, но использовать показатель, который в 40% случаев никак не связан с тем, что он по идее должен показывать, это абсурд. Я матчи почти не смотрю, поэтому спорить по поводу конкретных моментов Овечкина из того сезона не буду, но что я точно знаю, так это то, что связь между показателем +/- и реальной разницей индивидуальной полезности игрока в атаке и индивидуальной полезности игрока в обороне не настолько высока, чтобы считать этот показатель так, как считают его сейчас. Поэтому - мусорное ведро.
А вообще, мне кажется мы сбились с темы. А тема была про необъективность +/- :)
--------------------
Это абсурд, если другие показатели это отражают игру на 80 или хотя бы на 70%. А если нет, то 60%, которые отражает +/-, могут быть не такими уж и плохими. Есть уверенность, что, допустим, корси или фенвик более эффективны? Я сильно в этом сомневаюсь.
На самом деле, при внимательном рассмотрении различных эпизодов от начала до конца (а не только завершающей их стадии) не трудно убедиться, что абсолютно невиновные среди пропустивших игроков редко бывают. Очень редко. Вина, конечно, не распределяется в равных долях по 20% на каждого полевого (или про 18% с учётом вратаря) почти никогда. Но точно так же почти никогда не бывает, что виноваты только двое или трое и тем более один, а остальные в белом.
тут уместнее +/- учитывать через QoC. такие защитники-затычки как Томаш Прайссинг лидировали в Лиге по этому показателю в 2007 (до прихода корси), играя против 4 звеньев
большее игровое время подразумевает большую усталость игрока, а также более размазанный по среднему QoC в отличие от ролевиков и затычек
-----------------------
Точно???
Пара вопросов на засыпку. На каком месте по броскам в среднем за игру находится самая результативная команда прошлого сезона?
Сколько бросали по воротам за матч по воротам самой надёжной команды прошлого сезона и самой не надёжной?
И попробуйте объяснить связь между количеством бросков и голами.
А в этой статье говорится следующее:
allhockey.ru/forum/blog/V.Gorsky/o_%CF%80po%D0%B4%D0%B2%D0%B8%D0%BDy%D1%82o%D0%B9_c%D1%82a%D1%82%D0%B8c%D1%82%D0%B8%C4%B8e_%D0%B8_a%D0%BDa%D0%BB%D0%B8%D1%82%D0%B8%C4%B8e_%D0%B2_xo%C4%B8%C4%B8ee_b-3361.html
В случае с теми же Корси и Фенвиком ведь нет опубликованных исследований их эффективности относительно других показателей, особенно относительно систем показателей, даже нет исследований их корреляции с исходом игр.
Может быть, автор этой статьи просто не в курсе публикаций? Тогда интересно было бы узнать, какова корреляция бросков и результативности игроков и команд.
Изначально ведь изобретатель корси собирался всего лишь использовать этот показатель для оценки игры вратаря, потому как сам является тренером вратарей. А потом этот показатель почему-то стали использовать для оценки игры полевых игроков и команд. И это вряд ли затеял профессиональный математик, который действительно знает, как пользоваться статистикой.
я ни в коем случае не говорил, что +/- отражает 60%. Я сказал, что в 40% он полностью не связан, а в остальных 60% он связан частично.
-------------------
Есть точные расчёты или это просто мнение?
Даже поверхностный анализ показывает, что +/- лучше корси.
Корси отражает разницу в бросках. Мало того, разницу во всех бросках. Как попавших в створ, так и прошедших мимо и сблокированных.
+/- отражает разницу в забитых и пропущенных голах.
Цель игры не бросок в створ ворот и тем более не бросок мимо ворот или бросок в защитника.
Цель игры - гол.
Соответственно, корси отражает якобы преимущество в игре. Якобы - потому что далеко не всегда большое количество бросков связано с игровым преимуществом. При этом голевой момент и бросок - это, мягко говоря, не одно и то же.
+/- отражает результат игры.
И когда мы анализируем уровень действий игрока, гораздо важнее не то, сколько он бросает по воротам (и тем более мимо) и не то, сколько при нём бросает команда (и тем более мимо ворот), а то чего команда добивается, когда он на льду.
И если уж что-то выбрасывать в мусорное ведро, то это пресловутую продвинутую статистику. Ну или для начала всё-таки неплохо бы обнаружить реальную корреляцию между ней и результатами игрока и команды.
Ну а ниже я специально отметил, что никакой показатель нельзя использовать сам по себе для оценки уровня игры (если только нет цели оценить какие-то специфические качества игрока или команды), оценивать нужно комплекс показателей. Почти любой показатель приобретает свою ценность в контексте других показателей, а не в сферическом вакууме.
Известно, что Оутс омерзительно использовал Овечкина, +- именно об этом и свидетельствует. Не надо играться в пушкинского Сальери.
Какие, например?
А шайбы, пропущенные в равных составах, стало быть, зависят от качества конкретного игрока, а не всей пятерки.
=Предположим в меньшинстве Овечкина вообще не выпускают.=
Овечкина в меньшинстве и не выпускают, тут и предполагать нечего.
О том, что один игрок всегда играет в только большинстве, а другой играет только в меньшинстве это вообще бред какой-то. В той параллельной вселенной, где так играют в хоккей, показатель полезности (+/-) действительно можно выбросить в мусорное ведро.
2012/2013: 48 матчей, 56 очков (32+24), 16 ГБ, 1.17 очков/и
2013/2014: 78 матчей, 79 очков (51+28), 24 ГБ, 1.01 очков/и
2014/2015: 81 матчей, 56 очков (53+28), 25 ГБ, 1.00 очков/и
В чем неправильное использование Овечкина?