Закон Бенфорда
Информацию про закон Бенфорда без труда можно найти в интернете. Одно из самых наглядных следствий заключается в очевидном утверждении: морей больше, чем океанов; озер больше, чем морей; луж, больше чем озер. Люди, хорошо знающие математику и одновременно интересующиеся футболом, найдут недостатки, конструктивная критика в комментариях всегда приветствуется. Но рассмотреть это правило на примере выхода команд в еврокубковые финалы - задача интересная. Во-первых, сравнить число стран, представители которых выходили в еврокубковые финалы большое и маленькое количество раз. Во-вторых, сравнить число клубов, для которых выход в финал - событие крайне редкое и количество клубов, выходивших в финалы большое количество раз. В третьих, рассмотреть подобную статистику для стран с топовыми чемпионатами, у которых много как клубов, выходивших в финалы, так и самих финалов. Всегда ли этот закон применим к еврокубкам? И всегда ли корректно обобщать данные?
Страны
За прошедшие годы в четырех еврокубках (Лиге Чемпионов, Лиге Европы, Кубке Кубков и Лиге Конференций) было сыграно в общей сложности 158 финалов. Если следовать этой логике, то стран, представители которых выходили в еврокубковые финалы один раз, должно быть значительно больше, чем стран, представители которых играли в финалах большое количество раз. Более того, стран, представители которых играли в финалах один раз, должно быть также значительно больше, чем стран, игравших в еврокубковых финалах, например, два или три раза. Но на деле это не подтверждается. Десять и более раз в еврокубковые финалы выходили представители девяти стран: Португалии, Испании, Франции, Бельгии, Голландии, Англии, Шотландии, Германии и Италии.
Трудно поверить, но стран, представители которых играли в финалах один раз, всего четыре: Польша, Чехословакия, Греция и Турция! В свое время до еврокубковых полуфиналов добирались, но ни разу не преодолевали их представители Уэльса, Чехии, Швейцарии и Болгарии. Если бы им хотя бы раз удалось преодолеть полуфинал, то количество стран, представители которых один раз играли в еврокубковых финалах, составило бы восемь. То есть их все равно было бы меньше, чем стран, у которых было 10 финалов и больше. По два раза в еврокубковые финалы выходили представители России, Украины и Румынии. Три еврокубковых финала было у Швеции, Югославии, ГДР и Венгрии. По четыре раза в финалы выходили представители Австрии и СССР. При этом нет ни одной страны, представители которых играли в финалах от 5 до 9 раз. Чем объясняется такой разрыв? Всего в еврокубковых финалах на данный момент играли представители 22 стран.
Клубы
А вот по отношению к клубам это правило применимо. Перечисляя команды, доходившие до еврокубковых финалов всего один раз, легко сбиться со счета. "Динамо" Москва, ЦСКА, "Зенит", "Шахтер", "Днепр", "Динамо" Тбилиси, "Галатасарай", "Панатинаикос", "Партизан"... Всего их наберется 47. К слову, всего до еврокубковых финалов в разные годы доходило 98 клубов. Получается, что почти половина из них (примерно 48%) играла в финалах только один раз. Клубов, игравших в еврокубковых финалах два раза, наберется только 20, три раза - всего 5. Правда, 4 раза до финалов добирались 4 клуба, 5 раз - 7.
Шесть раз до финалов доходили три клуба. Клубов, игравших в финалах 7, 8 и 9 раз - по одному. Но, как ни странно, 10 раз в финалах играли целых 3 клуба. Клубов, игравших в финалах от 11 до 20 раз, в сумме наберется только 5. А больше двадцати раз до еврокубковых финалов добирался только "Реал" Мадрид. В истории "королевского клуба" был 21 финал. В целом правило действует. Клубов, добиравшихся до еврокубковых финалов один раз, намного больше, чем клубов, добиравшихся до финалов больше одного раза. И в целом - клубов, доходивших до еврокубковых финалов меньшее количество раз - больше.
Большая пятерка
Интересно рассмотреть эту аналогию и для стран "большой пятерки" - Испании, Франции, Англии, Германии и Италии. Во-первых, в этих странах много клубов, выходивших в еврокубковые финалы. Во-вторых, самих выходов в финалы у этих стран было много, что дает набор данных, позволяющий сделать какие-то выводы.
Начнем с Испании: в разные годы до еврокубковых финалов добирались 11 клубов из этой страны. Четыре из них ("Вильярреал", "Алавес", "Майорка" и "Сарагоса") выходили в финалы по одному разу, что составляет примерно 36%.
Еще два ("Атлетик" Бильбао и "Эспаньол") - по два. Четыре финала было у "Валенсии", шесть - у "Севильи", девять - у мадридского "Атлетико", четырнадцать - у "Барселоны", двадцать один - у "Реала". Закон действует - клубов, выходивших в финалы один раз, больше (по отдельности), чем клубов, выходивших в финал большее количество раз. Аналогия с "лужами и океанами" в этом случае полностью сработала.
Полностью работает эта аналогия и для Англии. В разные годы целых 15 клубов с "туманного альбиона" доходили до еврокубковых финалов. Один раз до финалов добирались шесть клубов - ровно 40%.
Еще четыре английских клуба добирались до финалов два раза. А вот клубов, выходивших в финалы большее количество раз - всего по одному. Рекордсменом здесь является "Ливерпуль", у которого было пятнадцать финалов. У "Манчестер Юнайтед" финалов было восемь, у "Челси" - семь, у "Арсенала" - шесть, у "Тоттенхэма" - пять.
У Франции еврокубковых финалов несопоставимо меньше, чем у других стран из ТОП-5. В разные годы семь французских клубов добирались до еврокубковых финалов в общей сложности 15 раз - столько же, сколько один только "Ливерпуль". Но страна, тем не менее, тоже полностью подпадает под "критерий луж и морей". Такие клубы, как "Бастия", "Бордо" и "Сент-Этьен", доходили до финалов по одному разу.
Три клуба из семи - примерно 42%. По этому показателю Франция сопоставима с Англией (40%). У "Реймса" и "Монако" было два финала, у "Пари Сен-Жермен" - три, а у "Марселя" - пять. Меньше финалов - больше клубов, все логично.
И для Германии (ФРГ) это правило в целом срабатывает. Из двенадцати немецких клубов, игравших в еврокубковых финалах, четыре добирались до них по одному разу (ровно одна треть). Это "Кельн", "Шальке", "Фортуна" из Дюссельдорфа и "Мюнхен-1860".
Два финала было у "Вердера", "Байера" и "Штутгарта". Три финала было у "Айнтрахта", по пять - у "Боруссии" из Дортмунда и Менхенгладбаха и "Гамбурга". А у наиболее титулованной "Баварии" было целых тринадцать финалов - в два с лишним раза больше, чем у ближайших "преследователей".
Единственная страна из ТОП-5, для которой "закон Бенфорда" не действует - Италия. Если бы исключение из правила составляла Франция, это можно было бы объяснить относительно небольшим по сравнению с другими странами "большой пятерки" числом финалов. Но для Италии с огромным числом выходов в финалы это объяснение точно не подходит. В разные годы в еврокубковые финалы выходили десять итальянских клубов. И только "Торино" и "Наполи" добирались до финалов один раз. В то время как два финала было только у "Лацио".
Три финала было у "Ромы" и "Сампдории", по четыре - у "Пармы" и "Фиорентины". Десять раз до решающих матчей еврокубков добирался "Интер". А у наиболее успешных на европейской арене "Милана" и "Ювентуса" было по четырнадцать еврокубковых финалов. Парадоксально, но клубов, у которых было 14 финалов, в Италии столько же, сколько и команд с одним финалом. И в два раза больше, чем команд с двумя финалами.
