Трибуна Пользователь
| Комментарии | 791 |
| Статусы | 1 |
Аппроксимации эллиптических интегралов: подписчики
| Дата регистрации | 24 июня 2013 |
|---|---|
| Аккаунт | игрок основы |
| Пол | мужчина |
| Возраст | не указан |
| Любит | |
| О себе | Эллиптические интегралы не выражаются через элементарные функции. По определению, элементарные функции — функции, определяемые формулами, содержащими конечное число алгебраических или тригонометрических операций, производимых над аргументом, функцией и некоторыми постоянными. Эллиптические интегралы в лежандровой форме 1-го, 2-го и 3-го родов, а также интегралы, сходные с ними (с заменой знаков плюс на минус и/или с заменой cos на sin или наоборот) точно представимы функциональным рядом. Такое представление не является элементарной функцией ввиду бесконечного числа членов этого ряда. Руководствуясь соображениями достижения необходимой точности и, взяв в расчёт n начальных членов ряда и пренебрегая остатком, то есть суммой остальных членов ряда от n+1 до , получим аппроксимацию (определённого или неопределённого) эллиптического интеграла в виде элементарной функции. Аппроксимации эллиптических интегралов применяются аналогично обычным интегралам. |
1
