Кажется, у футбольного тотала есть свой характер. Одни матчи замирают на 1:1, другие дожимают до 2:0, третьи разваливаются в 3:1 или 4:2. Все это четные тоталы. И если смотреть на групповой этап чемпионата мира глазами беттора, легко родить красивую гипотезу: турнир давит, команды берегут счет, ничья иногда всех устраивает - значит, чет должен быть чуть выгоднее нечетного.
Мы проверили это на всей современной 32-командной эпохе ЧМ: Франция-1998, Корея/Япония-2002, Германия-2006, ЮАР-2010, Бразилия-2014, Россия-2018 и Катар-2022. В выборке только групповой этап: 336 матчей, по 48 на турнир.
Короткий ответ: нет, гипотеза о перевесе четного тотала не выдержала проверку. Чуть чаще встречался нечетный тотал. Но и это не выглядит как ставочное преимущество.
Что говорит математика
Если считать, что общее число голов в матче примерно подчиняется распределению Пуассона, то четность почти обязана стремиться к монетке. Формула для вероятности четного числа голов:
P(even) = (1 + exp(-2λ)) / 2
где λ - средний тотал матча.
При λ = 2.0 вероятность четного тотала равна 50.9%. При λ = 2.5 - 50.3%. При λ = 3.0 - 50.1%. То есть теория дает небольшой перевес чета, но он быстро сжимается к 50%.
В нашей выборке средний тотал - 2.54 гола. Пуассоновская модель для такого λ ожидает 50.3% четных тоталов: почти монетка с микроскопическим наклоном к чету.
Что реально было на чемпионатах мира
Фактология такая: из 336 групповых матчей четный тотал выпал 164 раз, нечетный - 172 раз. Доля чета: 48.8%. Доля нечетного: 51.2%.
По турнирам картина прыгает:
ЧМ-1998: 48 матчей, чет - 24, нечет - 24, доля чета - 50.0%.
ЧМ-2002: 48 матчей, чет - 28, нечет - 20, доля чета - 58.3%.
ЧМ-2006: 48 матчей, чет - 29, нечет - 19, доля чета - 60.4%.
ЧМ-2010: 48 матчей, чет - 23, нечет - 25, доля чета - 47.9%.
ЧМ-2014: 48 матчей, чет - 20, нечет - 28, доля чета - 41.7%.
ЧМ-2018: 48 матчей, чет - 16, нечет - 32, доля чета - 33.3%.
ЧМ-2022: 48 матчей, чет - 24, нечет - 24, доля чета - 50.0%.
Самым «четным» был ЧМ-2006: 29 четных матчей из 48 (60.4%). Самым «нечетным» - ЧМ-2018: только 16 из 48 (33.3%).
И вот здесь важный момент. Если бы существовала устойчивая турнирная закономерность, мы бы ждали более ровного перевеса. Но по годам маятник гуляет: 2002 и 2006 дают сильный плюс к чету, 2014 и особенно 2018 разворачивают выборку в сторону нечетного.
Статистика охлаждает красивую историю
Проверка против честных 50/50:
точный биномиальный тест: p = 0.7026;
χ²-тест: χ² = 0.190, p = 0.6625;
95% доверительный интервал Wilson для доли четных: 43.5% - 54.1%.
Перевод с языка статистики: 164:172 - не доказательство закономерности. Такое отклонение спокойно может появиться случайно. Нижняя граница доверительного интервала уходит ниже 50%, а p-value далеко от 0.05.
А что с турами группы?
Гипотеза про третий тур звучит особенно правдоподобно. Кому-то нужна ничья, кто-то держит 1:0, кто-то уже почти вышел и не рвет жилы. Проверяем:
Первый тур: 112 матчей, чет - 57, нечет - 55, доля чета - 50.9%, средний тотал - 2.46.
Второй тур: 112 матчей, чет - 58, нечет - 54, доля чета - 51.8%, средний тотал - 2.57.
Третий тур: 112 матчей, чет - 49, нечет - 63, доля чета - 43.8%, средний тотал - 2.58.
Третий тур, наоборот, выглядит более «нечетным»: всего 43.8% четных тоталов. Это удар по версии про устраивающие ничьи и прагматичные 2:0. Такие матчи есть, но рядом живут 1:0, 2:1 и 3:0.
Почему чет вообще может казаться логичным
Футбол любит низкие счета. Некоторые из них действительно очень «четные»: 0:0, 1:1, 2:0, 2:2. Но самые частые результаты выборки показывают, почему одной интуиции мало:
1:0: 69 матчей.
2:1: 55 матчей.
2:0: 47 матчей.
1:1: 34 матчей.
0:0: 28 матчей.
3:0: 21 матчей.
3:1: 19 матчей.
2:2: 18 матчей.
Здесь и рождается конфликт между памятью и данными. 1:1 и 2:0 запоминаются как «типичный групповой футбол». Но два самых частых счета в выборке - 1:0 и 2:1. Оба дают нечет.
Турнирный формат правда влияет, но не так просто
Группа из четырех команд - не матч в вакууме. В первом туре поражение может испортить весь турнир, во втором команды уже понимают таблицу, а в третьем иногда играют на конкретный проходной результат.
Исследования турнирных стимулов показывают: когда у команды почти нет или уже точно нет турнирной задачи, ее поведение меняется. Это ложится на ЧМ: сборная с шестью очками может беречь состав, команда с нулем - играть за престиж, середина таблицы - смотреть на параллельный матч.
Но четность тотала - слишком грубый показатель. Турнирная стратегия может снизить темп, повысить ценность 1:0, подтолкнуть к 1:1 или, наоборот, взорвать концовку до 2:1. Все эти сценарии реальны, только часть из них дает чет, а часть - нечет.
Психология: счет 1:0 не всегда ведет к чету
После 1:0 у лидера появляется соблазн контролировать риск. После 2:0 - еще сильнее. Но у проигрывающей команды включается другая логика: она вынуждена открываться, менять структуру атаки, фолить, ускорять игру. В терминах теории перспектив команды и тренеры по-разному реагируют на «сохранить приобретение» и «избежать потери».
Поэтому психология не дает простого прогноза «чет лучше». Если лидер удержал 1:0 - это нечет. Если забил второй - чет. Если соперник сравнял - чет. Если матч перевернулся до 2:1 - снова нечет. Одна и та же игровая логика может привести к разной четности.
Главный вывод
На групповых стадиях чемпионатов мира 1998-2022 четный тотал не имел преимущества: 48.8% против 51.2% у нечетного. Статистически значимого преимущества нет ни у одной стороны. Математика Пуассона ожидает почти 50/50 с крошечным теоретическим уклоном к чету, реальные данные дали небольшой плюс нечетного, а тесты говорят: это отклонение укладывается в шум.
Практический вывод такой: четный тотал можно красиво объяснить через ничьи, 2:0, осторожность и третий тур. Но как объективное преимущество это не доказано. Нечетный тоже нельзя объявить системой: его перевес всего восемь матчей на выборке из 336. Скорее всего, мы видим нормальную футбольную случайность, усиленную тем, что человеческая память хорошо цепляется за «логичные» счета вроде 1:1 и 2:0.
Если совсем коротко: чет на группах ЧМ выглядит симпатично, но статистика не дает ему паспорта закономерности.
Методика и источники
Данные матчей: openfootball/worldcup.json, JSON-архив ЧМ 1998-2022. В выборку включены только матчи с полем group; послематчевые овертаймы и пенальти не используются, для группового этапа это не требуется. Тур группы восстановлен внутри каждой группы по календарному порядку: первые два матча - тур 1, следующие два - тур 2, последние два - тур 3.
Теоретическая база: пуассоновские модели футбольных счетов в работах Maher, Dixon-Coles, Karlis-Ntzoufras; турнирные стимулы - Page & Page; психология риска - Kahneman & Tversky и современная футбольная работа Yang & Zhao.
Комментарии