Какая лига самая ровная?
Разговоры о том, как лига самая конкурентная и плотная, и где сложнее всего набирать очки, будут идти вечно. Параллельно с ними – о том, какая лига самая сильная, лучший уровень футбола, качество и т.д. Естественно, меня в них постоянно затаскивают.
Не покидала идея провести какие-то конкретные измерения. Для начала я вспомнил про коэффициент Джини, которым в школьной или студенческой экономике на ранних курсах измеряют уровень неравенства (обычно в доходах). Надеюсь, читатель не поведет себя, как одна тупая пiзда, которая лет шесть назад на лекции по сабжу подняла руку и спросила: «А кто такая Джини?»
Главная проблема с коэффициентом Джини заключалась в том, что он не дал ответов. Его среднее значение для каждой из лиг за последние 4 полных сезона колеблется в окрестности 0,37 – 0,39. Слишком маленькие различия, чтобы делать серьезные выводы. К примеру, максимальное значение (из 28 – 7 лиг по 4 сезона) – 0,402. Это Франция в сезоне-2015/16. Следом опять две Франции – 0,399 и 0,398 в двух сезонах до этого. Можно подогнать под теорию, что есть ПСЖ, а потом все остальные – а когда в прошлом сезоне выиграл Монако, а «Лион» и «Ницца» были плюс-минус в порядке, то Джини сразу опустился до 0,389 (что, впрочем, несерьезно и могло быть вызвано уплотнением в середине таблицы или внизу). Проблема лишь в том, что это нельзя назвать значительными изменениями.
Тоже самое с низами – два минимальных значения за последние 4 сезона – это португальская лига в сезонах-2014/15 и 15/16 – 0,363 и 0,367 соответственно. Маленькая разница с теми же французскими 0,402.
Но ощущение, что все лиги не могут быть настолько равными относительно друг друга, не покидала меня. И я не придумал ничего умнее, чем сравнить стандартные отклонения для каждой из лиг. То есть посмотреть – насколько относительно среднего разбросаны значения. Это не будет информация относительно среднего уровня, зато можно будет проследить разрывы между сильнейшими и слабейшими – насколько сильны лидеры и слабы андердоги.
Здесь данные получились уже интереснее – среднее за 4 сезона стандартное отклонение РФПЛ оказалось наименьшим 13,96, в то время как самый большой разброс относительно среднего – в Испании (19,43).
Если проследить за динамикой, то можно увидеть несколько любопытных вещей для каждой из лиг – постепенное увеличение разброса в Италии в последних сезонах, резкое увеличение в последнем сезоне АПЛ и т.д.
Два самых интересных момента – стабильное низкое (относительно других) значение РФПЛ + падение Бундеслиги. В последнем сезоне немецкое стандартное отклонение стало даже меньше, чем в РФПЛ.
Впрочем, такая картина для Бундес-1 вполне сочетается с тем, что мы видели по ходу прошлого сезона, когда даже в середине чемпионата разрыв между зоной вылета и зоной еврокубков мог укладываться в 6-7 очков, и большое количество андерских команд претендовало на еврокубки, а традиционные борцы шли внизу.
**********
Update
Грамотно заметили, что количество туров в лигах различается. Грубо говоря, это приводит к тому, что сильнейшие имеют меньше матчей для того, чтобы создать задел перед андерами, если в турнире 30 туров, а не 38. Поэтому необходимо считать стандартное отклонение не в обычной таблице, а в таблице очков в среднем за игру.
Проведя пересчет, мы видим, что РФПЛ уже не является лигой с наименьшим разбросом, а лидером является Франция - несмотря на доминирование ПСЖ (кстати, Париж в некоторых сезонах имел темп набора очков чуть выше 2,1 в среднем за матч - не так много, по сравнению с Баварией или испанскими командами), остальной уровень достаточно плотный. А вот как раз в прошлом сезоне к ПСЖ добавилось 2-3 команды, которые сделали значительный отрыв от остальных.
В средних значениях за 4 сезона Франция опять же первая - Бундес-1 не ушел далеко. РФПЛ располагается на 3 строчке, но при этом любопытен тренд - Португалия и РФПЛ сравнялись в этом сезоне, хотя пути к этому были разные - в России разброс постоянно рос, в то время как в Португалии уменьшался в последние сезоны.
Больше в Блокноте ВК
Тогда вы должны как-то это нормировать на число туров, РФПЛ в этом отличается от топ чемпионатов.