Какова ценность драфт-пика в НХЛ?
После попытки сравнить несравнимое (классическое Гретки vs. Овечкин vs. Хоу) с привлечением математики, которую я предпринял в марте сего года, появилось определенное желание продолжить собственное погружение в «продвинутую статистику» в области хоккея, которую на самом деле никто не ведёт. Но было во-первых, лениво, во-вторых, я со всеми с кем мог поругался и не хотел ничего делать, наконец в-третьих, не было подходящей темы. И вот, наконец-то нашлась.
Когда начинаются бесконечные холивары на тему обменов в НХЛ в дискуссиях всегда фигурирует «выбор на драфте», он же «драфт-пик». Особенно часто он фигурирует в дискуссиях диванных скаутов и менеджеров фентези-лиг. При этом ценность этого актива в процессе спора каждый понимает по-своему, в связи с чем такие споры заведомо обречены на ту самую «холиварность». Сама база этого спора обычно сугубо субъективна и каждый спорщик рассматривает драфт-пик так, как ему того захочется и уже от этого строит свою позицию. Особенно часто это случается в дискуссиях про «Тампу» вообще и работу Жюльена Брисбуа в частности. В сегодняшнем пятничном подкасте я постарался разобраться в вопросе и определить справедливую цену на выборы на драфте команды, выходящей в плей-офф (с первого по четвертый раунд) сугубо математически. При помощи учебника «Теория вероятностей и математическая статистика». Не пугайтесь – излишне высоких материй там не будет. Зато, надеюсь, будет интересно.
Для тех, кто не хочет читать много букв ниже - сначала видеоверсия сказанного.
Не так давно в телеграм-канале Российского фан-клуба Тампы (основателем которого я некогда являлся, но теперь не занимаются другие люди по причине моего «отхода от дел» по озвученным ранее причинам) добрые люди-админы выложили картинку. «Lightning gonna suck, ‘cause they don’t have 1st round pick».
Картинка сия во многом касается того самого камня преткновения между мной и некогда уважаемыми мной людьми, превратившимися в моих глазах в известную субстанцию после того, как начали лить на меня помои за моей спиной именно по этому самому вопросу. Сложно сформулировал? Сложно. Но, увы. Не могу пройти мимо темы стратегии Жюльена Брисбуа на последних дедлайнах обменов, чтобы это не стало напоминанием о том, как люди, для которых я 20 лет занимался, как я думал «делом всей своей жизни», у меня за спиной забрасывали меня дерьмом за то, что я не разделяю их мнения, что ЖББ – худшее, что происходило с Тампой за годы её существования. Триггер – такой триггер. Но, да ладно. Речь не о них, хотя, я не уверен, что смогу обойти их вниманием по тексту данной статьи.
Вопрос про «наличие пика первого раунда» (и не только первого) на самом деле гораздо более масштабный, чем только Жюльен Брисбуа и Тампа. Он так или иначе касается любой менеджерской стратегии по развитию абсолютно любого клуба. И попробуем сейчас поговорить о таких стратегиях в целом, прежде чем поговорить конкретно о Брисбуа.
Но говорить «на пальцах» и «по понятиям» не хочется от слова «совсем», правильно? Когда начинается такой разговор, то, по большому счёту, он упирается в «потому что Я так считаю». И в итоге это переходит в бесконечный холивар без реальных аргументов, где градус постепенно растет и в итоге выливается в… Так, стоп. Опять меня туда же потянуло.
Итак, чтобы спокойно и без эмоций говорить на эту тему, вот это «потому что Я так считаю» должно трансформироваться в «я так считаю потому что». Слова те же. Смысл – принципиально иной. И нам на помощь приходит… Фильм Moneyball (с ужасным переводом названия на русский «Человек, который изменил всё»).
Помните, возможно, главную сцену фильма, где герой Брэда Питта выслушивает от умудренных опытом скаутов из «потому что Я так считаю», а затем – героя Джоны Хилла и его «я так считаю потому что», основанную на математической оценки статистики?
Фильм основан на реальных событиях, мы об этом все знаем. Была ли эта сцена в реальности – понятия не имею. Но фильм дал во многом старт активному использованию «продвинутой статистики» в том числе и в хоккее. Все любят оперировать xGF, xGA и подобными показателями, при обсуждении команд, игроков, отдельных матчей. Все знают, что это такое, как это считается и какие выводы из этого можно сделать. Все соглашаются с тем, что тренерские штабы и клубный менеджмент используют эту продвинутую статистику ещё активнее, чем болельщики. Все знают, что в НХЛ считают и просчитывают вообще всё.
Но почему то, когда отдельные недалёкие люди (которые называют себя «болельщиками» и при этом гордо и публично заявляют, что не тратят своё ночное время, чтобы смотреть матчи) начинают обсуждать обмены, которые совершает Жюльен Брисбуа, зная, как тот просчитывает платежную ведомость клуба вплоть до пары долларов на чипсы Остину Уотсону… (ну или зажимают Бу Нивесу 330 долларов). У них включается режим: «ЖББ только и делает, что разваливает наследие Айзермана», и у них нет даже мысли о том, что под трансферными ходами, тоже заложена определенная математика. И как умудренные опытом скауты с их «Я так считаю» из Moneyball даже не могут предположить, что есть и другой вариант, кроме как «он сошёл с ума».
И вот сегодня давайте попробуем провести для умудренных опытом диванных скаутов фентези-лиг урок математики в отношении обменов драфт-пиков.
В первую очередь, давайте сформулируем что же такое «драфт-пик» с точки зрения математики. Да, мы знаем, что драфт-пик – это некий «актив», имеющий определенную ценность. И с этим никто и никогда не спорил. Но никто и никогда в подобных дискуссиях не пытался посчитать эту самую ценность актива. Всегда принимается как «данность», что «драфт-пик» – это нечто крайне ценное для клуба, что нужно обязательно сохранить и ни в коем случае не тратить.
При словосочетании «пик первого раунда» всплывает светлый лик Стивена Стэмкоса или Винни Лекавалье (болельщики других команд могут подставить другую фамилию). При словосочетании «пик второго раунда» – обязательно в воображении возникает Никита Кучеров, а под «пиком третьего раунда» – несомненно Брэйден Пойнт. При этом, уже даже при самом минимальном критичном взгляде, становится понятно, что это не совсем так.
Насколько?
Вот с этого места мы и начнём статистический анализ. Весь этот анализ я провёл до того, как начать писать этот пост, и файл Excel с ним можно скачать в конце статьи (не публикую ссылку сразу здесь, чтобы вы всё же сначала прочитали текст).
Итак, что я сделал в этом файле? Легкий (действительно лёгкий) статистический анализ выборки данных о выборах на драфтах НХЛ за пятнадцать лет. С некоторыми граничными условиями, которые крайне важны для понимания получившегося результата.
Первое. Границы выборки.
Как я сказал, выборка ограничена пятнадцатью годами – с 2004 по 2018 годы. Почему именно эти сроки?
Начало выборки – 2004 сразу по нескольким причинам. Во-первых, это драфт, на котором Тампа впервые в своей истории выбирала последней на правах действующего обладателя Кубка Стэнли. Во-вторых, это последний драфт перед Большим локаутом, с которого, собственно, началась эпоха потолка зарплат. Если до этого, многие клубы могли себе позволить халатно относиться к драфтам, по принципу «у нас много денег, мы подпишем кого угодно и будем контендерами, а драфты – это так, повезёт/не повезёт», то после этого значимость драфтов (а следовательно, и ценность обсуждаемого актива) существенно выросла. Ну и, наконец, в 2004-м задрафтовали Овечкина под общим первым номером. К самому статистическому анализу это не имеет ни малейшего отношения, но для многих болельщиков из России с этого момента отсчитывается начало истории НХЛ.
Окончание выборки – 2018 – тоже по паре причин. Во-первых, 15 лет – условно «круглое» число и по нему будет меньше вопросов, чем, например, по 14 или 16 годам. «Во-вторых» – в подробностях будет понятно чуть ниже, но если кратко – то сложно на данный момент сделать однозначный вывод об игроках, задрафтованных в 2019 и позже (по игрокам 2018 – тоже ещё не всё так однозначно). Это будет один из тех математических показателей, которые мы будем тут выводить.
Следующие граничные условия – я ограничился только выборами в первых четырех раундах, оставив за скобками пятый, шестой и седьмой раунды. И опять по двум причинам. Выборы в 1-4 раундах являются самыми «ходовыми» в рамках обменах на дедлайне (а конечная цель анализа оценить именно их) и мне просто лениво было обрабатывать массив данных на ещё тысячу триста пятьдесят игроков (именно столько было выбрано в 5-7 раундах за 15 лет). Будем считать это (отказ от анализа выборов в 5-7 раундах) погрешностью измерения. Но вы всегда можете взять файл ниже и дополнить анализ недостающими статистическими данными.
Наконец последние граничные условия – крайне принципиальные для конечной цели исследования – оценки в неких математически обоснованных попугаях обменов драфт-пиков на дедлайнах.
Во-первых, мы принципиально отказываемся от концепции сослагательного наклонения и не рассматриваем никаких «если». Что это значит, я объясню чуть позже.
Во-вторых, мы устанавливаем ещё одну границу: драфт-пики команд из зоны плей-офф. Ведь именно они являются «покупателями» на дедлайне, отдавая выборы на драфте за игроков. Это самый принципиальный момент. Какой смысл Вегасу оперировать Коннором Бедардом при обсуждении выбора в первом раунде драфта? Для того, чтобы данный анализ соответствовал именно той цели, для которой он проводится – критически важно считать только те выборы на драфтах, которые по умолчанию принадлежали клубам, выступавшим в плей-офф в год соответствующего драфта. Иными словами – только последние 16 выборов каждого раунда.
И, возвращаясь, к «во-первых». Всегда может найтись недалекий диванный скаут фэнтези-лиг, который на это скажет, что, например, Крис Летанг был выбран под общим 62-м номером, став первым игроком, выбранным в третьем раунде. А вот если бы его взяли на всего один выбор раньше – он занял бы место Майкла Гергена (0 матчей в НХЛ) в качестве последнего выбора во втором раунде. При том, что и тот и другой выбор фактически делал Питтсбург. Но нет. Никаких сослагательных наклонений. Их не терпит история и не будем терпеть и мы. В рамках статистического анализа мы используем ровно тех игроков, которые были выбраны под ровно теми номерами, как это было на самом деле. Поэтому тот же Летанг выпадает из статистического массива, с которым мы будем работать. Впрочем, тех, кто сейчас готовится скорчить недовольную гримасу со словами «ну вот, опять обманывают», я успокою тем, что это работает и в обратную сторону и Дилан Ларкин или Эрик Карлссон, выбранные под общим 15-м номером и попавшие в наш статистический массив могли бы из него выпасть, если бы их имена назвали 14-м (а равно и Брок Нельсон и Джейсон Зукер оказались бы вне массива, назови их имена выбором позже). Поэтому никаких сослагательных наклонений. Тех, кто из массива выпадает, но мог бы в него попасть, компенсируют те, кто в него попал, но мог выпасть.
Получившийся с учетом этих граничных условий массив был разбит на вот такие таблички:
Первый раунд драфта 2008 г.
В этих табличках я дополнительно выделил то, как распределяются выборы на драфте между участниками плей-офф: из последних 16-ти номеров каждого раунда первые восемь достаются командам, вылетевшим в первом раунде, следующие четыре – вылетевшим во втором раунде, два – неудачникам Финалов Конференций, пятнадцатый – проигравшему финалисту и, наконец, последний – обладателю Кубка.
Второй раунд драфта 2011 г.
Это правило работает для всех раундов: с первого по седьмой. Есть, конечно, отдельные исключения типа «компенсационных пиков», выделяемых НХЛ (речь идёт не про пики, ставшие компенсацией за offer-sheet), но их влияние на общую суть практически нулевое.
Третий раунд драфта 2014 г.
Также, нам не важно, кто в итоге воспользовался этим пиком. И это тоже принципиально. Именно потому, что клубы используют их в качестве активов в обменах. И это именно то, ради чего мы и проводим этот анализ – понять их трансферную ценность. Нам неважно, кто распорядился этим выбором в итоге. Нам важно, во что этот пик (исходно принадлежавший команде плей-офф) превратился.
Четвертый раунд драфта 2014 г.
Следующим этапом я разбил всех игроков, оказавшихся в массиве на пять категорий. Тут, пожалуй, самый субъективный момент этого метода. Поскольку как ни крути сложно объективно оценить карьеру игрока (особенно молодого – и это первая из обещанных причин того, почему мы ограничиваем себя 2018 годом в качестве последнего драфта в выборке). Вы можете выполнить переоценку карьеры игроков в файле ниже, но, поскольку я с этим массивом повозился в достаточной мере, могу с уверенностью в 99% сказать, что принципиального влияния на окончательный результат всего анализа переоценка карьеры отдельных игроков не окажет.
Итак, пять категорий:
Bust. Хоккеист, который по любим причинам не сумел стать полноценным игроком в НХЛ. Самая простая категория. Для игроков, выбранных до 2011 года (включительно), т.е. тех, кому сейчас уже 30 критерий отнесения – менее 164 сыгранных в НХЛ матчей (т.е. менее двух полных сеонов). Для игроков, выбранных между 2011 и 2017 годами, т.е. тех, кому сейчас от 25 до 30 – менее 82 сыгранных матчей (менее одного полного сезона). И для драфтов 2017-18 – менее 41 сыгранного матча (менее половины полного сезона).
Core. Игрок, вокруг которого может строиться команда. Звезда лиги. Возможно с приставкой «супер-». Ключевой игрок для своей команды. Тоже достаточно простая категория. Кучеров, Карлссон, Ларкин, Пастрняк, Василевский, Пойнт, Сорокин, Шестёркин и так далее.
Bottom. Игрок, который преимущественно по ходу своей карьеры играет в нижних (третье-четвертое) звеньях/третьей паре защитников/играл исключительно роль бэкапа для вратаря.
Middle. Игрок, который преимущественно по ходу своей карьеры играет в средних (второе-третье) звеньях/второй паре защитников/преимущественно бэкап, но с периодами игры в качестве стартового голкипера.
Top. Игрок, который преимущественно по ходу своей карьеры играет в ведущих (первое-второе) звеньях/второй паре защитников/стартовый голкипер.
Повторюсь – если вы не согласны с моей оценкой кого-то из девятисот шестидесяти человек в анализируемом массиве – вы всегда можете выполнить переоценку.
Единственное исключение, которое сделано на весь массив сделано из уважения к памяти Алексея Черепанова. Формально «по методике» его правильно было отнести к категории не пробившихся в НХЛ. Жизнь такая штука, что никогда нельзя предсказать по какой причине человек не станет играть в НХЛ, но сам факт того, что он там не сыграл не отменить. Тем не менее, у меня рука не поднялась поставить напротив его фамилии Bust. Поэтому он остался просто без оценки. В любом случае, статистически на конечном результате это не скажется почти никак.
Первый раунд драфта 2007
На этом подготовительная работа завершена, теперь давайте вернемся к вопросу «что такое драфт-пик?» и для чего мы всё это делали? Я не стал объяснять это заранее, чтобы после описания проделанных действий у читателя не потерялась нить.
Итак, что такое драфт-пик?
Актив. Понятно. Актив, имеющий какую-то ценность. Понятно.
А что ещё? Драфт-пик с точки зрения генерального менеджера, в конечном итоге, это некий хоккеист, имя которого назовет моя команда на драфте, застолбив за собой право на подписание с ним контракта новичка. Ведь не драфт-пики на льду в хоккей играют. Правильно? А ещё? Знаем ли мы что за игрок вырастет из 18-летнего парня, на которого мы надеваем джерси своего клуба в день драфта? Однозначно – нет. Были Александр Дэйгл и Наиль Якупов. Были и Люк Робитайл и Павел Дацюк. Мы ожидаем, что с определенной долей вероятности этот пацан станет игроком того или иного уровня. Так? Что ещё? Знаем ли мы, когда это произойдёт? Тоже однозначно – нет. Мы надеемся, что это случится как можно раньше, но период времени остается для нас загадкой.
И в этот момент в наших рассуждениях от абстрактного «драфт-пик – это актив» появились совершенно однозначные математические термины.
Могу ли я назвать драфт-пик «игроком моей команды определенного уровня с вероятностью Х через период времени Y»? Могу ведь. И в таком случае я получу ту самую возможность оценить обмен одного игрока на другого игрока, которой нам так не хватало, когда мы оцениваем обмены игроков на драфт-пики. Чистая математика. Всё, что нам нужно – это узнать Х и Y.
Для этого мы и делали весь тот статистический анализ в файле Excel ниже и таблички на картинках выше. Ведь у математики есть целый отдельный раздел, который так и называется – «Теория вероятностей и математическая статистика». И наша задача – это, возможно, самая простая задача из тех, что рассматривает этот раздел. У нас есть статистически достоверный массив данных, описывающий драфт-пики команд, играющих в плей-офф, за [условно] последние 15 лет (условно, потому что формально они не последние, но за фактические пять последних лет у нас отсутствует статистическая достоверность и мы ими не оперируем). Всё, что нужно, это его проанализировать и элементарным образом вычислить эти пресловутые X и Y.
Начнём с Х. Здесь я сделал боле глубокий анализ, чем с Y, до которого мы дойдём позже.
В приложенном к посту файле более подробные результаты вычислений вероятности X задрафтовать игрока определённой «категории» (Bust, Bottom, Middle, Top, Core – определения см. выше) команде, играющей в плей-офф, в зависимости от стадии – для первых четырёх раундов драфта, а тут только результирующая картинка:
Свод вероятностей выбора игроков различного уровня в зависимости от раунда и стадии вылета из плей-офф
Если у вас нет желания качать файл и разбираться в формулах и даже изучать эту картинку, вот вам текстовое пояснение на примере только первого раунда драфта:
Команда, играющая в плей-офф с вероятностью 37,5% выберет в первом раунде драфта хоккеиста, который не сможет стать полноценным игроком НХЛ; с вероятностью 20,8% – игрока нижних звеньев; с вероятностью 23,3% – игрока средних звеньев; с вероятностью 12,9% – игрока ведущих звеньев и с вероятностью 5% – игрока, вокруг которого можно строить команду.
Если же мы говорим про команды, которые провели относительно удачный плей-офф (т.е. дошли как минимум до Финала Конференции), то в первом раунде их выбор – не заигравший в НХЛ хоккеист с вероятностью 51,7%; bottom – с вероятностью 20%; middle – с вероятностью 15%; top – с вероятностью 13,3% и системообразующий игрок – с вероятностью…. 0%. (забавно, что вероятность выбора такового успешной в плей-офф команды во втором и четвертом раундах выше – 1,7%, но это связано с всё-же небольшой выборкой – в Финалах конференции ежегодно участвуют только 4 команды, т.е. за 15 лет это всего лишь 60 выборов)
Да, да, да. Никиту Кучерова могли бы выбрать в первом раунде. Но именно поэтому мы и договаривались, что никаких сослагательных наклонений. Их не терпит история. Да, их терпит (и, более того – с ними работает) теория вероятностей. Построить математическую модель, учитывающую вероятности этих самых «если» не просто можно, но я даже знаю, как это сделать и неоднократно по своей работе оценивал риски именно при помощи анализа случайного распределения (и получалось очень точно в итоге). Но, во-первых, это уже достаточно сложная и трудоемкая работа (та, которая была проделана – тоже трудоёмкая, но не настолько). Во-вторых, нужно придумывать границы этих «если», которые учитывать в этой модели (потому что метод в принципе позволяет оценить и влияние гипотетической высадки марсиан на Луне на последовательность выборов на драфте НХЛ). Ну и в-третьих – это по сути неверно. Генеральные менеджеры руководствовались конкретными критериями при выборе или не выборе тех или иных игроков на соответствующих драфтах. Зачем пытаться моделировать что-то иное, пытаться «залезть в чужую голову», если история однозначно указывает на то, что было в этих самых головах.
Итак, X в нашей формуле ценности драфт-пика мы определили. Перейдём к Y.
Тут, всё с одной стороны проще, но с другой стороны – я уже поленился высчитывать его для всех вариантов. Не буду оправдываться, что у этого есть какая-то глубинная причина, почему именно так нужно было сделать. Мне просто было лениво обрабатывать данные по всем игрокам, за исключением Bust’ов (для них то и так понятно, что Y = ∞).
Я посчитал только для игроков суммарно двух «топовых» категорий – игроки ведущих звеньев + игроки, вокруг которых строится команда. И суммарно для всех четырёх раундов драфта. Можете перепроверить, но в целом для «топовых» игроков раунд в котором они были выбраны на срок, когда они дебютируют в НХЛ и срок, когда они становятся полноценными игроками основы, принципиально не влияет. Сам расчёт – всё в том же файле под текстом статьи.
Уже во время подсчёта я немного усложнил «формулу ценности драфт-пика», разбив Y на Y1 и Y2. Y1 – это срок (в годах) через который хоккеист дебютирует в НХЛ, а Y2 – срок, через который хоккеист становится полноценным игроком своей команды. С первым всё понятно. Второй я считал по первому сезону, который игрок проводит в НХЛ полностью – «от звонка до звонка», без ссылок в фарм-клубы, вне зависимости от игровых показателей (подавляющее большинство «топовых» игроков карьеру всё равно начинали в качестве игроков нижних или, в лучшем случае средних звеньев).
Результат?
Среднестатистический «топовый» игрок, выбранный на драфт-пике клуба, участвовавшего в плей-офф в 1-4 раундах драфта дебютирует в НХЛ через 2,07 года. А полноценным игроком основы становится через 3,72 (округлим против математических правил в меньшую сторону до 3) года.
Теория вероятностей – это такая штука, в рамках который классический анекдот про полтора землекопа – не только не анекдот, а единственная естественная реальность – любое событие имеет вероятность, эта вероятность имеет долю и, соответственно, в рамках теории вероятности я не 1 Челя, а условно 0,99999999 Чели, в то время как некое 0,000001 меня является, например, Дюдюкой Барбидокской. Кот Шрёдингера – это примерно из той же серии, хотя немного про иное.
С учетом данного уточнения вот вам окончательная формула ценности драфт-пика первого раунда команды, участвующей в плей-офф: «0,18 топового игрока, который дебютирует в НХЛ через 2 года и станет игроком основы через 3 года» либо с другой стороны «0,375 игрока, который не заиграет в НХЛ никогда». Ну и, наконец «0,21 игрока нижних звеньев, который заиграет в НХЛ через 3 года» или «0,23 игрока средних звеньев, который заиграет в НХЛ через 3 года» (да, 3 года – это не точно, я поленился считать, но для простоты сюжета давайте примем, что эти 3 года – они примерно для всех такие).
Ну, а теперь вернемся к генеральным менеджерам команд, нацеленным на плей-офф перед дедлайном. Полагаю, что у них есть подобная раскладка, проработанная куда как более глубоко, чем сделал я на коленке за пару часов.
В итоге формула обмена в стандартной дедлайн-стратегии клуба перед плей-офф сводится к:
«0,011 – 0,18 топового игрока через 3 года» = «1 топовый игрок на грядущий плей-офф прямо сейчас» (0,011 – 0,18 – вероятность выбора топового игрока в зависимости от раунда драфта и стадии на которой выбывает клуб из плей-офф).
Или же «0,375 – 0,80 игрока, который не заиграет в НХЛ» = «1 топовый игрок на грядущий плей-офф прямо сейчас» (и этот вариант записи математической формулы обмена на дедлайне – крайне важен для понимания почему ГМы так легко готовы расстаться со своими драфт-пиками)
Простая математика.
При этом, у него есть раскладка по шансам на то, чтобы дойти до этого самого Финала Конференции, аналогичная тем, что публикует Дом Лужицын из The Athletic. Я не знаю деталей модели Лужицына (и тем более индивидуальных моделей ГМов отдельных команд) и у меня нет ни желания, ни времени пытаться построить свою, аналогичную. Но если предположить, что все выходящие в плей-офф команды имеют абсолютно равные шансы выиграть Кубок Стэнли, то для каждого вероятность этого перед стартом розыгрыша составляет 6,25% (мы понимаем, что это не так, а также то, что реальные математические модели ГМ – глубоко проработаны по различным метрикам продвинутой статистики).
В конечном итоге речь идёт об «обмене шанса на шанс» или «обмене вероятности на вероятность». На одной чаше весов – шанс выбрать игрока, который через 3 года может добраться до основного состава, а позже стать игроком ведущих звеньев команды. На другой чаше весов – возможность увеличить свои шансы на победу в Кубке Стэнли за счёт добавления в команду «рентала».
Или, если математической формулой, отталкиваясь от концепции равных шансов всех команд, вышедших в плей-офф на конечную победу:
«0,025 – 0,18 топового игрока через 3 года»/«0,375 – 0,80 игрока, который не заиграет в НХЛ» = Х * «0,0625 Кубка Стэнли прямо сейчас»,
где Х – то, насколько увеличивает ваши шансы наконец то пройти первый раунд Райан О’Райлли.
Повторюсь, что реальные модели гораздо сложнее. Они учитывают как обычную, так и продвинутую статистику как самой команды, так и отдельных игроков. И оттого, для «контендеров» исходная вероятность – выше 6,25%.
Но в конечном итоге, в рамках классической стратегии приобретения «ренталов» перед плей-офф, всё сводится к готовности отдать от 2,5 до 18% вероятности получить топового игрока через три года за некий повышающий коэффициент к вероятности выиграть Кубок Стэнли прямо сейчас, при 37,5-80% вероятности, того, что задрафтованный на этом пике пацан никогда не станет полноценным НХЛ-овцем.
Но это классическая стратегия.
Жюльена Брисбуа такая стратегия до конца не удовлетворяет.
Почему?
Потому что отдавать даже эти самые 2,5-18% вероятности игрока за то, чтобы условные 6,25% выигрыша Кубка Стэнли трансформировались в не менее условные 7% – ему недостаточно.
В этот момент у умудренных опытом скаутов диванных фентези-лиг, гордящихся тем, что они не смотрят матчи по ночам, от удивления поднялась бровь, потому что они в этом месте ожидали увидеть утверждение в духе «Жюльен Брисбуа готов отдать в два-три раза больше лишь за то, чтобы увеличить шанс выиграть Кубок с 6,25% до 7%», а услышали прямо противоположное.
Но это всё от того, что они предпочитают упражняться в «остроумии» в адрес и за спиной тех, кто 20 лет для них старался, вместо того, чтобы подумать. Приходится думать и анализировать за них.
Брисбуа недостаточно просто получить игрока на ближайший плей-офф, после чего проститься и с ним, и с этими самыми 2,5-18% вероятности игрока через 3 года. Даже в случае выигрыша Кубка Стэнли недостаточно.
Ему нужно, чтобы формула звучала иначе:
Х * «0,025 – 0,18 топового игрока через 3 года» = Y * «0,0625 Кубка Стэнли прямо сейчас» + «1 готовый игрок, который сильнее имеющихся, на Z лет после этого плей-офф».
где X – количество драфт-пиков, которые Брисбуа готов отдать именно за эту формулу вместо классической.
Необходимо понимать, что для прижатой к потолку зарплат Тампы исполнение данной формулы исполнимо только при условии, если у приобретаемого игрока в данный момент – маленькая зарплата и контракт либо действует после текущего сезона, либо он становится только ограничено свободным агентов. При этом, игрок должен обладать ещё и игровыми качествами, которые требуются команде (в том числе оцененными с помощью всё той же продвинутой статистики). Хватать то, что плохо лежит… Это не метод Тампы, что при Айзермане, что при Брисбуа.
В результате этих дополнительных условий, помимо увеличения вероятности на выигрыш Кубка, Брисбуа вместо 2,5-18% вероятности готового игрока через три года получает также 100% вероятности готового игрока на следующие несколько лет.
В итоге, в этой формуле за счёт дополнительных переменных с правой стороны («готовый игрок», «соответствующий потребностям команды», «небольшая зарплата», «срок действия контрака», «ограничено свободный по окончании контракта), автоматически логичным образом увеличивается и Х.
Вот такая занимательная математика.
Н, а теперь давайте проделаем следующее упражнение – давайте по этой формуле разложим обмены Жюльена Брисбуа на дедлайне. Напомню, что «по понятиям» я уже оценивал обмены Блейка Коулмана и Барклая Гудроу (и оказался чуть более, чем прав). Теперь начнем с них же, представив их уже по предложенной выше формуле, в том числе с учетом накопленных исторических знаний. Единственное, что мы эту формулу изложим в её «отрицательной» версии, где слева находится не вероятность того, что из задрафтованного хоккеиста получится топовый через 3 года, а вероятность того, что из него не получится НХЛ-овец.
Блейк Коулман.
Блейк Коулман
«Игрок, не пробившийся в НХЛ (Нолан Фут)» + «0,375 игрока, который не пробьется в НХЛ» (выбран Шакир Мухамадуллин, на данный момент, спустя пресловутые 3 года – 0 матчей в НХЛ и непостоянное место в АХЛ) = 2 * «100% вероятности Кубка Стэнли» + «2 года игрока средних звеньев»
Барклай Гудроу
Барклай Гудроу
«Игрок, не пробившийся в НХЛ» (Энтони Греко)» + «0,517 игрока, который не пробьется в НХЛ» (выбран Оззи Уисблат, на данный момент, спустя 3 года – 0 матчей в НХЛ) = 2 * «100% вероятности Кубка Стэнли» + «2 года игрока средних звеньев» + «0,054 топового игрока через 3 года» (выбран Максим Грошев, в этом году только перебравшийся в Северную Америку и дебютировавший в АХЛ)
Ник Пол
«Игрок нижних звеньев (Мэтью Джезеф)» + «0,783 игрока, который не пробьется в НХЛ» = «50% вероятности на Кубок Стэнли (поражение в Финале Кубка Стэнли)» + «7 лет игрока средних звеньев»
Брэндон Хэйгл
«Игрок средних звеньев (Тэйлор Рэддиш)» + «Игрок низших звеньев (Борис Качук)» + «0,517 игрока, который не пробьется в НХЛ» + «0,328 игрока, который не пробьется в НХЛ» = «50% вероятности на Кубок Стэнли» + «10 лет игрока ведущих звеньев (коим является Хэйгл в своё время выступления в Тампе)» + «0,054 топового игрока через 3 года»+ «0,054 топового игрока через 4 года»
Таннер Жанно
«Игрок, не пробившийся в НХЛ» (Кэл Фут)» + «0,375 игрока, который не пробьется в НХЛ» + «0,621 игрока, который не пробьется в НХЛ» + «0,763 игрока, который не пробьется в НХЛ» (и тут, внимание: этот пик ещё и вернулся в Тампу в рамках другого обмена непосредственно на драфте) + «0,783 игрока, который не пробьется в НХЛ» + «выбор в 5-м раунде, вероятность для которого я не посчитал, но которая больше, чем 0,783 игрока не пробившегося в НХЛ» = «3 года игрока средних звеньев»
Ну и ещё был Дэвид Савар, полученный по условно классической стратегии обмена «рентала», но дополнительные пики (в четвертом раунде) были заплачены за двукратное (сначала Коламбусом, а затем Детройтом) удержание 50% его зарплаты, чтобы Молния могла вписать его под потолок:
Дэвид Савар
«0,517 игрока, который не пробьется в НХЛ» (выбран Нолан Аллан, в этом году дебютировал в АХЛ) + «0,783 игрока, который не пробьется в НХЛ» (выбран Якуб Демек, в этом году дебютировал в АХЛ) + «0,783 игрока, который не пробьется в НХЛ» (выбран Кэмироу Уайтхэд, пока не стал основным вратарем даже в своём Университете) = «100% вероятности Кубка Стэнли»
Если резюмировать всё сказанное выше и выразить мою персональную оценку этому, то я поддерживаю стратегию Жюльена Брисбуа. Он действительно старается сохранить «чемпионское окно» Тампы раскрытым как можно дольше. И делает это правильно, поступая гораздо умнее, чем две «классические» стратегии поведения на дедлайне:
– Stand Still. Никого и ничего не меняем. У нас и так хороший состав, будем биться тем, что имеем, а там как получится (на самом деле: «Я сам не верю в возможности своей команды пройти в плей-офф до самого конца, поэтому не буду тратить активы на эфемерное усиление»).
– All Inn. Хватаем всё что блестит и плохо лежит (ветеранов с громким именем, выходящих летом на рынок неограниченно свободных агентов), а после этого плей-офф будем думать, что делать дальше.
Стратегию ЖББ я бы назвал Smart All In: «Берём тех игроков, чьи возможности удовлетворяют нашим потребностям. При этом так, чтобы эта позиция после обмена оставалось закрытой в течение тех самых пресловутых трёх лет после грядущего драфта, пики которого мы отдаем в этом трейде».
В итоге, если говорить про конкретные персоналии:
Тампа отдала «полцарства» за Коулмана и Гудроу и получила за это два подряд Кубка Стэнли ещё до того, как игроки, выбранные на отданных за них драфт-пиках, впервые ступили на лёд в НХЛ (и вопрос ступят ли вообще до сих пор остается открытым).
Тампа отдала по «полцарства» за Ника Пола и Брэндона Хэйгла, которые однозначно сильнее отданных в рамках этих обменов Мэтью Джозефа, Тэйлора Рэддиша и Бориса Качука, и, хотя Кубка Стэнли выиграть не удалось (только Финал), эти двое уже сейчас – ведущие форварды Молнии, вполне успешно заменившие ушедших за большими деньгами Алекса Киллорна и Онджея Палата (Хэйгл в его текущей форме так и вовсе выглядит не как просто замена, а как неплохой апгрейд относительно Палата, если отбросить в сторону сентиментальные чувства). Тампа с ними в составе по-прежнему остается «контендером». И это в то время, когда выбранный на одном из отданных драфт-пиков Оливер Мур в этом году только начал свою карьеру в студенческом хоккее, а на двух других пиках игроки ещё вообще не выбраны, ибо они с драфта 2024 года.
Тампа отдала «полцарства» за Таннера Жанно. На данный момент пока самый сложно оценимый трейд, поскольку Жанно вскоре после обмена получил травму и не смог по-настоящему помочь команде ни в концовке регулярного чемпионата, ни в плей-офф, а текущий регулярный чемпионат только стартовал (у Жанно 1+2 в 8 играх). За перспективы Жанно говорит его дебютный сезон за Нэшвилл (24 забитых гола) и в достаточной степени уникальный подбор параметров: отличные габариты и физическая мощь вкупе с отличным (особенно для таких габаритов) катанием и хорошей техникой, но тут лишь время покажет. При том, что один из отданных за него пиков уже вернулся в Тампу (выбран Джейсон Шугабэй), выбранный Нэшвиллем на ещё одном пике Дилан Маккинон пока не впечатляет даже на уровне QMJHL, а срок выбора по остальным – пока не подошел.
Таким образом, если подвести итог – за счёт этих обменов Жюльену Брисбуа удалось не только повысить шансы Тампы на выигрыш Кубка Стэнли (дважды – до 100%, однажды – до 50% и однажды – неудачно), но и смягчить последствия кажущегося последние уже лет 8 неизбежным Тампагеддона. Уходят многолетние лидеры, вписать под потолок которых Тампа уже не в состоянии (Палат, Киллорн), но их заменяют те самые взятые на дедлайне Пол и Хэйгл, и делают это вполне успешно.
В конечном итоге сказке наступит конец, увы. Сколь верёвочка не вейся – а совьёшься ты в петлю. За всю историю НХЛ не было ни одной команды, которой удалось бы полноценно пережить смену поколений и «ядра», оставаясь при этом в числе фаворитов и не опускаясь на какой-то период в число аутсайдеров. Ни одной. Даже великие Династии Монреаля образца «оригинальной шестерки» и периода первого расширения перестраивались, давая дорогу другим, пока Мориса Ришара сменял Жан Беливо, а того в свою очередь Ги Лефлёр.
Если Жюльен Брисбуа станет первым генменеджером в истории НХЛ, кому удастся проделать такой финт – это будет чем-то из области ненаучной фантастики. Этого не случится, увы. Как бы мне и вам этого не хотелось.
Перестройка неизбежнее мировой революции и даже, собственно, Тампагеддона. Вопрос в том, как долго она продлится. И как будет проходить. И чем закончится. И когда начнется.
Но не знаю, как вы, но на данный момент, я хочу, чтобы ответом на последний вопрос был «как можно позже». Прямо сейчас я хочу, чтобы Жюльен Брисбуа с Джоном Купером выжали абсолютный максимум из того, что они имеют. И я уверен, что эта команда – Стэмкоса, Хедмана, Кучерова, Пойнта, Василевского – ещё не сказала своего последнего слова – у неё есть всё или почти всё, чтобы быть успешной на льду. А чего нет – я уверен, что Брисбуа найдёт способ как можно получить. А на льду играют люди, а не драфт-пики.
На этом, наверное, всё.
Кто дочитал до этого момента – мой вам респект и уважуха.
С вами было 0,000001 Дюдюки Барбидокской.
Ну и обещанная ссылка на файл со статистическим массивом и анализом выборов на драфте за 15 лет
PS. несогласие с данным анализом приветствуется. Но только если оно будет настолько же аргументировано математически, а не очередной холивар “по понятиям”. Хотите доказать мне, что я неправ? Выполните свой математический обсчёт статистического массива в рамках теории вероятности и докажите, что вероятности выбрать “звезду” на пиках драфтов команды, играющей в плей-офф, выше, чем получилось в моём анализе.
1. Я бы не стал вообще в категорию Core включать вратарей, ибо считаю их роль в общекомандном успехе несколько переоцененной в наше время жёсткого потолка. Не потому, что считаю Я, а Я считаю, потому что нет опять же той статистической зависимости успеха команды от успеха звёздного вратаря. Точнее так. Вратарь может сыграть ОГРОМНУЮ роль в успехе, но это не та позиция, которая определена у Чели в качестве Core, то есть, игрока, "вокруг которого можно строить команду". Посмотрев на волшебников, которые тащили клубы к Чашке за период жёсткого потолка, я бы в категорию Core отправлял только полевых игроков. Но это нюанс, который всего лишь немного изменит конечные цифры расчётов, и принципиально ни на что не влияет.
2. Я впервые за долгие годы - 17, кажется :) - попал в ситуацию, когда моя команда вообще в принципе ещё, вроде как, калибра ПО, но уже не в ПО :). Тут - самый мерзкий момент. Кому-то надо решить, придерживаться ли "стратегии Чели", или всё, амба, "верёвочка свилась", мы не удержались в верхней дабл-восьмёрке, и пора нырять вниз, к более благоприятной статистике по будущим некстванам.
Но в целом материал очень хорош. Хорош тем, что ставит под сомнение какую-то, вроде, прописную, но устаревшую истину о необходимости запасаться драфтпиками.
Во-первых, прилично увеличился "период созревания некствана" по сравнению с теми временами, когда из молодёжи сразу получались игроки основы. А чем дольше срок, тем выше риски. И, даже выбирая в первых 16-ти, ты не получаешь никаких особых гарантий.
Во-вторых, чоткий ГМ идиотскими контрактами может сломать всю систему подпитки основы молодыми игроками с драфта. Собственно, он вообще весь жизненный цикл ростера может разрушить. И продуманная оценка ценности драфтпиков полетит в тартарары не из-за ошибки в этой стратегии, а по причине того, что ГМ сам же от неё и отошёл, "искусственно" повлияв на статус (категорию в расчёте) игрока.
В общем, закладку себе сделаю. Среди моих знакомых болел также много консерваторов из эры VHS, которые "так видят", и точка. Силин (С)
В целом очень здорово и приятно читать, спасибо!
Все же здесь наверное не Гудроу, а Хейгл)
Тем обиднее видеть, что в данном случае Вы, на мой взгляд, не справились.
1. У Вас в модели есть приближения. В частности, при оценке шансов на победу в ПО. Насколько они велики - большой вопрос. Как оценивать увеличение шансов на победу в ПО - вопрос и у Вас ответа в статье на это нет. Кроме того, у Вас приведены численные выкладки по возможности в зависимости от раунда получить сильного игрока. Но при этом не указана погрешность вычисления. Возможно, эта погрешность укажет на нерелевантность столь маленькой выборки (хоть другой и нет).
2. Вы говорите об «обмене шанса на шанс» или «обмене вероятности на вероятность» - тут логично. Однако при оценке обменов Вы оцениваете результат ПО, а не вероятности.
Цитата: «Игрок, не пробившийся в НХЛ (Нолан Фут)» + «0,375 игрока, который не пробьется в НХЛ» (выбран Шакир Мухамадуллин, на данный момент, спустя пресловутые 3 года – 0 матчей в НХЛ и непостоянное место в АХЛ) = 2 * «100% вероятности Кубка Стэнли» + «2 года игрока средних звеньев».
Странно, что тут Вы оцениваете результат (не пробился). Хотя при обмене отдавался не Шакир Мухамадуллин, который через 3 года сыграет матчей в НХЛ, а драфт-пик. Ценность которого Вы, кстати, выше пытались оценить. С другой стороны равенства у Вас стоит "2 * «100% вероятности Кубка Стэнли» + «2 года игрока средних звеньев»." Однако в момент обмена Тампа получала не 100% вероятности Кубка Стенли, а игрока. Ладно, Бог с ним, допустим, мы будем считать, что шанс на победу команды, которая в итоге выиграет Кубок Стенли 100% (хотя выше по тексту Вы предлагали оценить её сначала в 6,25%, потом в 7 или выше, так как Тампа была фаворитом). Тогда почему дальше у Вас "«Игрок нижних звеньев (Мэтью Джезеф)» + «0,783 игрока, который не пробьется в НХЛ» = «50% вероятности на Кубок Стэнли (поражение в Финале Кубка Стэнли)» + «7 лет игрока средних звеньев»" - т.е. поражение в финале Кубка Стэнли - это 50% шанс на кубок, а победа в финале - 100%? Как так?
3. Непонятно, зачем здесь вообще используются числа. Обычно числа нужны для сравнения и оценки. В статье же сравнения нет, оценка остаётся за кадром. Для чего они? Чтобы показать, что вообще говоря считать можно, можно посчитать и дать оценку? Но это можно описать словами, зачем приводить вычисления, которые в одном месте основаны на статистике, а в другом - на неоднозначных допущениях?
4. Небольшая вводная: Если мы говорим о том, что команда для победы в Кубке Стэнли строится строится путём получения максимальной силы состава при ограничении по зар плате игроков, то цель любой команды при построении - иметь как можно меньше игроков, которые играют слабее, чем стоят (т.е. уровень их игры ниже, чем средний уровень игры хоккеистов с таким же кеп хитом), в идеале - 0, и как можно больше игроков, которые играют сильнее, чем уровень, на который указывает их ЗП.
Так вот - в чемпионских командах почти всегда есть игроки, уровень игры которых существенно выше среднего уровня по зп. Откуда берутся такие игроки? Либо это игроки с драфта (Малкин, Кросби в чемпионском Питтсбурге, Карлсон в чемпионском Вашингтоне, Кейн и Тейвз в чемпионском Чикаго), либо это игроки с проблемами, вымененные из другой команды и внезапно выстрелившие. К чему всё это? К тому, что, отдавая пики, ты не просто отдаёшь шанс на сильного игрока (а то и системообразующего) в другую команду. Ты уменьшаешь свои возможности по получению сильных дешёвых игроков.
Ну и важный момент - прямо сейчас у Тампы много сильных игроков. Но все они на больших контрактах. Василевский, Кучеров, Поинт, Хедман. Даже Сергачёв уже на большом контракте. Практически единственный реальный шанс команды получить сильных хоккеистов на дешёвых контрактах - драфт - отдаётся за усиление здесь и сейчас и в обозримом будущем. Возможно, гений игроков и тренера ещё раз сможет ссинергировать и дать Кубок. Но очень может быть, что этого и не произойдёт. А ген мен меняет будущее на настоящее. Поможет ли? Боюсь, что нет. И мне кажется, что это не тот подход, что провести ребилд из династии в династию.
Спасибо.
Применительно к обмену Задорова получается, что готового игрока НХЛ обменяли на десятипроцентную вероятность получить игрока основы к 2029 году.
Но как болельщик, я в определенные момент хотел бы, чтобы ЖББ всё-таки пошел по эмоциональному пути... Ещё не было ни одного легендарного для Тампы игрока, который провел бы всю карьеру в команде от звонка до звонка. Моим любимым игроком был и остается Лекавалье, и хотя я абсолютно чётко понимаю, что очень многими успехами сейчас Тампа обязана именно выкупу Лекавалье тогда (с математической точки зрения), с эмоциональной - у меня всё ещё это занозой в сердце сидит... И я всё же хочу увидеть хотя бы одного игрока (Стэмкос, Хедман, Кучеров, Василевский, Пойнт в числе главных кандидатов прямо сейчас), который проведёт в Тампе абсолютно всю карьеру....
По п.2 Мухамадуллин и пр. игроки реально выбранные на драфтах под этими пиками указаны в скобках, информационно, как было указано в начале - "с учетом накопленных исторических знаний". Сама основная часть формулы (0,Х игрока через три года/0,Х игрока который не пробьется в НХЛ) указана именно так, как она рассчитана из статистического анализа. То же относится к вероятностям выиграть КС - "с учетом накопленных исторических знаний". 100% вероятности - свершившийся факт. 50% вероятности - вылет на стадии, когда команд осталось только две. 6,25% (не изменившийся относительно исходного) - вылет в первом раунде. Повторюсь - без фактического расчёта этих вероятностей, что указано несколько раз в тексте и в ответе по п.1 - оценить вероятности выигрыша КС не было целью данной задачки. Целью было оценить ценность драфт-пика (Х игрока через Y лет) ми показать подход, которым руководствуются ГМы при оценки такого усиления на дедлайне, при том, что они как раз имеют на руках глубоко проработанную модель вероятности выиграть КС.
По п.3 вы видимо невнимательно читали. Или читали только ту часть, где речь шла именно о вероятностях выигрыша КС (см. ответы на п.1 и 2). А сами цифры вполне понятные, цитирую по тексту:
формула ценности драфт-пика первого раунда команды, участвующей в плей-офф: «0,18 топового игрока, который дебютирует в НХЛ через 2 года и станет игроком основы через 3 года» либо с другой стороны «0,375 игрока, который не заиграет в НХЛ никогда». Ну и, наконец «0,21 игрока нижних звеньев, который заиграет в НХЛ через 3 года» или «0,23 игрока средних звеньев, который заиграет в НХЛ через 3 года»
И более подробная раскладка по раундам драфта и стадиям выбывания из плей-офф в приложенном файле.
Именно для этого цифры и нужны - для перехода от абстрактного описания обмена "игрок = драфт-пик", где ценность драфт-пика каждый берет с потолка, как считает нужным, к формуле "игрок = Х * игрока".
По п. 4. Про стратегии построения команды в целом и стратегию ЖББ в частности прямо сейчас желания разговаривать нет. Может быть как-нибудь потом.
Задача в рамках этого текста была ровно так, которая вынесена в заголовок - оценить ценность драфт-пика на основе статистического анализа и расчёта вероятности того, во что он превратится в итоге.