Блог Простые числа

Рейтинг ФИФА

Сегодня вышел очередной рейтинг сборных ФИФА и, как это всегда бывает после заметных изменений, раздались голоса, сомневающиеся в адекватности и даже честности рейтинга. Насчет адекватности – вопрос дискуссионный, хотя если сравнить, например, с рейтингом сборных по методике ЭЛО, различий будет не так уж и много, а вот по поводу честности все сомнения развеять не так уж и трудно. Для этого достаточно понять систему расчета.

На русскоязычных сайтах не нашел ни одного удачного описания методики рейтинга, поэтому расскажу о ней сам.

Очки за матч

Набранные за матч очки подсчитываются по незамысловатой формуле P = M * I * T * C * 100. Рассмотрим каждый из множителей по порядку.

M – это результат матча. За победу дается 3 очка, победа в серии пенальти – 2, ничья или поражение по пенальти – одно очко, и наконец, за поражение команда получает 0 очков. Посмотрев на формулу, замечаем, что в случае поражения команда не получает очков за матч.

I – статус матча. У товарищеских матчей коэффициент 1, отборы к ЧМ и ЧЕ имеют вес 2.5, финалы континентальных первенств и кубок Конфедераций (к вопросу о важности этого турнира) – по 3, наконец, финальный этап ЧМ – 4.

T – сила соперника. Вычисляется по формуле (200-N) / 100, где N - место соперника в текущем рейтинге ФИФА. Топ-команде присваивается рейтинг 2 ровно. Команды ниже 150-го места в рейтинге все имеют рейтинг 0.5. Ограничение искусственное, но идеологически верное: в противном случае соперники сборной Сан-Марино за победу над ней получали бы меньше очков, чем в случае поражения (это, впрочем, крайне маловероятный исход).

C – сила конфедерации. Для Европы равен единице, Южная Америка – 0.98, все остальные континенты при прочих равных получают 0.85 от количества очков. Если встречаются команды с разных континентов, этот коэффициент равен среднему арифметическому сил конфедераций.

Несложно заметить, что за один матч команда может набрать максимум 2400 очков (3 * 4 * 2 * 1 * 100). Минимум очков, который можно получить за непроигранный матч – 42,5 (1 * 1 * 0,5 * 0,85 * 100).

Таким образом, очки за матч рассчитываются элементарным образом. Например, в последнем матче против Финляндии мы победили (M=3), это был отборочный матч (I=2.5), соперник имел 49-й рейтинг в мире (T = 1.51), оба соперника были из Европы, таким образом, в этом матче сборная России набрала P = 3 * 2,5 * 1,51 * 1 = 1132.5 очка. На этой странице с нашими расчетами согласны.

Что характерно, за предыдущий матч с теми же финнами сборная получила на 46 очков больше, хотя счет был таким же, а играли россияне дома. Почему так?

Немного истории

Как видно, формула расчета рейтинга очень проста (по мнению некоторых – даже чересчур). Но такая система расчета действует лишь с июля 2006 года, после чемпионата мира в Германии. Прошлая формула была куда более затейливой. Вот лишь некоторые отличия:

  • в качестве результата матча брался не исход, а некая функция от разницы мячей и общего количества забитых командой голов
  • учитывалось преимущество своего поля (гостевая команда получала бонус в три очка)
  • для подсчета силы оппонента учитывалось место в табели о рангах обоих соперников
  • сила региона определялась по формуле, учитывающей все матчи между командами с разных континентов за последний год (сейчас используется среднее количество набранных командами с определенного континента очков за матч на последних трех чемпионатах мира)
  • учитывались матчи, сыгранные сборной за последние 8 лет, причем каждый матч, скажем, семилетней давности, имел для рейтинга такое же значение, как и сыгранный на прошлой неделе.

Неудивительно, что такая система вызывала немало нареканий – особенно с учетом «странных» результатов наподобие второго места Норвегии в 1995 году или четвертого у США в 2006-м. Новый рейтинг оказался заметно стабильнее.

Рейтинговые очки

Рейтинг команды считается таким образом: Ni + 0.5 * Ni-1 + 0.3 * Ni-2 + 0.2 * Ni-3, где N – это среднее количество набранных за матч очков, а i - это год. То есть прошлогодние матчи имеют вдвое меньший вес, чем сыгранные совсем недавно. Как это выглядит на практике? Например, набранные лучшими европейскими командами огромные тысячи очков с сегодняшнего дня уполовинились. Вот и получаем: Испания и Германия -171 очко, Турция -155 очков. На их позиции в рейтинге это сказалось не слишком сильно, потому что европейские соседи тоже заметно упали. А вот бразильцы благодаря этому (ну и победе в кубке Конфедераций, конечно) сумели наконец вернуть себе первое место.

Считается, что команда не должна играть за год меньше 5 матчей. Таким образом, если сборная провела только три игры, то сумма набранных ею очков все равно будет делиться на 5.

Мораль

Товарищеские игры надо проводить дома. На рейтинге это не скажется, зато победить гораздо проще и не надо никуда ехать. А еще лучше не играть вообще – даже победа над Аргентиной принесет нам только 564 очка, то есть ухудшит наше положение в рейтинге.

Автор

КОММЕНТАРИИ

Комментарии модерируются. Пишите корректно и дружелюбно.