Моя любимая математическая задача

Этот пост написан пользователем Sports.ru, начать писать может каждый болельщик (сделать это можно здесь).

Из шахматной доски вырезали две противоположные диагональные клетки (например, a8 и h1 - как на рисунке).

В нашем распоряжении много домино. Они такого размера, что одна доминошная косточка покрывает ровно две клетки доски.

Можно ли замостить доминошками вот эту обЪеденную шахматную доску?

* "Замостить" - это, как обычно в таких задачах, выложить домино на доску, чтобы все клетки доски были покрыты и чтобы при этом ни одна кость не торчала за пределы доски и никакие две доминошки не перекрывались.

** Что в этой задаче математического и почему она моя любимая - об этом потом.

*** Задачка-то известная в определённых кругах. Если кто знает решение - пока не раскрывайте его!