Фракталы и не только. Часть четвертая

Этот пост написан пользователем Sports.ru, начать писать может каждый болельщик (сделать это можно здесь).

Фрактал - это геометрическая фигура, в которой один и тот же фрагмент повторяется при каждом уменьшении масштаба (Лаверье).

Алина Загитова 

Загружаю...

Слова «фрактал», «фрактальная размерность», «фрактальность» появились в научной литературе сравнительно недавно и не успели еще войти в большинство словарей, справочников и энциклопедий. Придумал слово «фрактал» (от латинского «фрактус» — дробный, нецелый) наш современник, математик Бенуа Мандельброт, сумевший открыть совсем рядом с нами поистине удивительный мир, по-новому (или, по крайней мере, несколько иначе) взглянув на многие, казалось бы, хорошо знакомые предметы и явления.

Максим Ковтун

Юй Сяоюй

Загружаю...

Формулу своего открытия сам Мандельброт выразил в следующих поэтических строках (1984):

«Почему геометрию часто называют холодной и сухой? Одна из причин кроется в ее неспособности описывать форму облака, горы, береговой линии или дерева. Облака — не сферы, горы — не конусы, береговые линии — не окружности, древесная кора не гладка, и молния — далеко не прямая… Природа демонстрирует нам не просто более высокий, а совершенно иной уровень сложности. Число различных масштабов длины бесконечно, какую бы цель мы ни преследовали при их описании.

Существование таких структур бросает нам вызов, ставя перед необходимостью заняться изучением тех форм, которые Евклид оставил в стороне как лишенные какой бы то ни было правильности, — исследованием морфологии аморфного. Математики уклонились от этого вызова и все более уходили от природы, измышляя теории, не имеющие ни малейшего отношения к тому, что доступно нашему созерцанию и нашим ощущениям».

Елена Ильиных

Станислава Константинова

Загружаю...

Александра Трусова

Среди множества необычных объектов, построенных математиками в конце XIX — начале XX века при пересмотре оснований математики, многие оказались фракталами, то есть объектами с дробной, или фрактальной, размерностью Хаусдорфа — Безиковича. Все они очень красивы и часто носят поэтические названия: канторовская пыль, кривая Пеано, снежинка фон Коха, ковер Серпинского и т. д. И все они обладают одним очень важным свойством, которое роднит их с самой обыкновенной прямой. Это свойство называется самоподобием: все эти фигуры подобны любому своему фрагменту.

                                                              Алексия Паганини

                       

Суть самоподобия можно пояснить на следующем примере. Представьте себе, что перед вами снимок «настоящей» геометрической прямой, «длины без ширины», как определял линию Евклид, и вы забавляетесь с приятелем, пытаясь угадать, предъявляет ли он вам исходный снимок (оригинал) или увеличенный в нужное число раз снимок любого фрагмента прямой. Как бы ни старались, вам ни за что не удастся отличить оригинал от увеличенной копии фрагмента: прямая во всех своих частях устроена одинаково, подобна самой себе, но это ее замечательное свойство несколько скрадывается незамысловатой структурой самой прямой, ее «прямолинейностью».

Загружаю...

                                                       Софья Самодурова    

                

Елизавета Туктамышева 

«...Пусть порой мне шепчет синий вечер,

Что была ты песня и мечта,

Все ж, кто выдумал твой гибкий стан и плечи -

К светлой тайне приложил уста.»

С.Есенини. «Не бродить, не мять в кустах багряных...» 

 

Загружаю...

Татьяна Волосожар/Максим Траньков

Аделина Сотникова

Алена Косторная

Оксана Домнина/Роман Костомаров

Татьяна Волосожар/Максим Траньков

Загружаю...

Юко Кавагути/Александр Смирнов

Сатоко Миахара

Загружаю...

Катарина Мюллер/Тим Дик

                                                Евгения Медведева 

                 

Александра Степанова/Иван Букин

Фрактальные свойства — не блажь и не плод досужей фантазии математиков. Изучая их, мы учимся различать и предсказывать важные особенности окружающих нас предметов и явлений, которые прежде, если и не игнорировались полностью, то оценивались лишь приблизительно, качественно, на глаз. Например, сравнивая фрактальные размерности сложных сигналов, энцефалограмм или шумов в сердце, медики могут диагностировать некоторые тяжелые заболевания на ранней стадии, когда больному еще можно помочь.

Загружаю...

Барабан, натянутый на гладкий или фрактальный контур, звучит по-разному, и это различие можно использовать для диагностики характера контура и определения его фрактальной размерности.

 

Анна Щербакова 

Софья Самодурова    

             

Елена Ильиных

Аделина Сотникова

Загружаю...

Фракталы

Коллажи. Фракталы. Часть первая

Коллажи. Фракталы. Часть вторая

Фракталы. Часть третья

Источник

 

 

Этот пост опубликован в блоге на Трибуне Sports.ru. Присоединяйтесь к крупнейшему сообществу спортивных болельщиков!
Другие посты блога
Без языка и колокол нем
Популярные комментарии
Вилли 66 -2
В 69-м году, в 15 лет, учась в 9-м классе, Математика, Физика, Химия стали для меня предметами приоритетными, благодаря которым произошёл такой синтез, который на выходе дал замечательнейший продукт в виде инженера - технолога по переработке нефти и газа. Как-то вот возникла такая ассоциативное воспоминание когда просмотрел Вашу работу. Замечательнейшая работа вселенских красот мироздания. А музыка как дополнительный усиливающий катализатор поста. Замечательнейшая работа , Спасибо Лена и Добрый вечер!
Вилли 66 -2
Замечательно, как и в прошлом году ждал Ваш пост к 12 апреля, так буду ждать и в этом. А точные науки... Язык чисел, формул, знаков, символов он прекрасен, как таинство превращения одного в другое..., всё повторяется в этом мире до бесконечности, как фракталы. От бесконечности вселенной -до атома и наоборот.
Ответ на комментарий Pirouette
Добрый вечер, Вилли. Спасибо и вам. 12 апреля выйдет пост, я надеюсь, если ничего не помешает, который вас тоже заинтересует. Сложная у вас профессия. Точные науки они, ведь, не каждому даются.
Тот-самый-паук
Прекрасный пост, прекрасная Лиза!))
Еще 53 комментария
56 комментариев Написать комментарий