Новый код на Ютьюбе и проблемы с его вставкой

У вас не должно быть никаких проблем. Сейчас ютьюб перешел на код, который начинается с <iframe

А вы ищите там галочку, где написано: use old embed code

После установки этой галочки, вам всегда будет выдаваться старый добрый эмбед-код. Проблем нет.