Почему хороший нападающий и хорошая реализация - совсем не одно и то же
Первая часть: “Влияет ли сила команды на реализацию моментов?”
Как правило, если игрок плохо реализует моменты, болельщики тут же записывают его в “бревна”, “деревья” и прочие лесоматериалы. Но действительно ли отношение реальных и ожидаемых голов определяет уровень игрока? При беглом взгляде кажется, что если футболист забивает лучше ожидаемого, его стоит признать сильным нападающим. А так ли это на самом деле? Может ли быть, что реализация является совершенно непредсказуемой величиной? Воспользуемся несложным математическим аппаратом для ответа на эти вопросы.
Итак, строго говоря, нам нужно выяснить две вещи:
-
Зависит ли реализация игрока в i-ый сезон от его реализации в (i - 1)-ый сезон?
- Зависит ли реализация игрока от его класса?
В этом материале не будут использованы сложные средства, поэтому текст должен быть понятен и несвязанным с математикой людям.
Выборка и переменные
Были взяты данные по топ-6 лигам (Испания, Англия, Италия, Германия, Франция, Россия) за сезоны 14/15 и 15/16; фильтрация по игрокам, набравшим более 5 xG в каждый период. В выборку попало 129 игроков.
По-новому считается реализация игроков - если раньше бралось простое отношение числа реальных и ожидаемых голов NPG/xG, то сейчас считается натуральный логарифм этой величины: r = ln(NPG/xG). Простым языком, теперь распределение получается более симметричным. Если раньше “плохая” и “хорошая” реализации находились в неравных интервалах - (0; 1) и (1; +∞) соответственно, то теперь промежутки отличаются только знаками - (-∞; 0) и (0; +∞). Тесты показали лучшее соответствие нормальному распределению.
Характеристика уровня атакующих навыков игрока (иначе говоря, “класс” нападающего при условии, что единственная его задача - забивать голы) - xG/90, величина, показывающая, как часто игрок имеет моменты.
Реализация в последовательные сезоны
Реализация лучших по xG/90.
r1 и r2 - показатели реализации в два последовательных сезона - 14/15 и 15/16. R^2 между этими величинами равна 0,0004, что является очень низким значением. Это говорит о том, что никакой прямой связи между реализацией в два последовательных периода нет. Для сравнения, R^2 между xG/90 в сезонах 14/15 и 15/16 равен 0,38. Между NPG/90 - 0,22. К слову, это говорит о том, что xG/90 - лучший индикатор качества нападающего, чем NPG/90.
Небольшой ликбез: R^2 - это величина, показывающая степень зависимости одной величины от другой (других). Она принимает значения от 0 до 1. Для двух независимых друг от друга величин коэффициент будет равен нулю, для строгой линейной зависиости (y = kx + b) - единице.
Более темные жирные точки - игроки, в каждый из сезонов имевшие больше 7 xG и в сумме за два - больше 20 xG. Можно говорить, что эти наблюдения более значимы.
Зависимость реализации от уровня игрока
Хотя реализация неповторяема, возможно, она положительно коррелирует с уровнем игроков. Кажется логичным предположение о том, что условный Агуэро будет реализовывать стабильно лучше Прудникова. Проверим это предположение:
Налицо гетероскедастичность, что заставляет нас делать выводы с большей осторожностью.
R^2 между r и xG/90 равен 0,001, что является очень низким значением. Несмотря на неполное соответствие предпосылкам МНК, мы можем утверждать, что реализация не зависит от частоты возникновения моментов у игрока.
Выводы
Ответ на оба поставленных в начале текста вопроса оказался отрицательным. Итак:
-
Реализация игрока не зависит от аналогичной величины в предыдущем сезоне
-
Частота возникновения моментов не влияет на реализацию
Возможно, в отдельно взятых редких случаях игрок может сохранять реализацию моментов на стабильно высоком уровне из-за нестандартного стиля игры команды, но в целом, по реализации нельзя оценивать уровень игрока. Как уже было отмечено в англоязычных источниках, качество нападающего определяет количество моментов, а не их реализация.
Если рассуждать дальше, появляется вопрос - а нужно ли вообще игрокам, уже достигшим уровня топ-лиг, тренировать удар больше какого-то минимума? Но это тема для другого разговора, поскольку для уверенного ответа нужны исследования другого характера.
Спасибо за предоставленные данные Андрею Кривоногову и Wyscout, а за комментарии и замечания - Никите Васюхину и Евгению Михайлову.
Подписывайтесь на Блокнот, любите математику и помните о трех видах лжи.